Toán hình!!!!!!!!!!!!

[baby_12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ 1 điểm thuộc miền trong của 1 tam giác đèu đến 3 cạnh của nó ko phụ thuộc vào vị trí của điểm ấy .Giúp mình với ,tuần sau nộp zùi!!!!!!!!!!!!

 

[tuananh8]

chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ 1 điểm thuộc miền trong của 1 tam giác đèu đến 3 cạnh của nó ko phụ thuộc vào vị trí của điểm ấy .Giúp mình với ,tuần sau nộp zùi!!!!!!!!!!!!

bài này sử dụng công thức tính diện tích để chưng minh.

 

[tuananh8]

trong tam giác đều ABC có cạnh = a , ta lấy điểm m bât kỳ. D,E,F lần lượt là chân đường cao kẻ từ M xuống AB,AC,BC
ta có: [TEX]S_{ABC}=S_{AMB}+S_{BMC}+S_{AMC} = \frac{a.DM}{2}+\frac{a.ME}{2}+\frac{a.MF}{2} = \frac{a}{2}(DM+ME+MF)[/TEX] (1)
mà [TEX]S_{ABC}=\frac{a}{2}.h[/TEX] (2) với h là chiều cao của tam giác ABC
từ (1) và (2) suy ra tổng khoảng cách từ 1 điểm bất kì trong tam giác đều luôn bằng chiều cao của tam giác đó.