Toán hình

[traphuong0602]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho góc xOy, gọi Ot là tia phân giác. Trên Ox, lấy M , Oy lấy N sao cho Om=On. Gọi giao điểm của Ot với MN là H.
a. Chứng minh H là trung điểm của MN
b. Chứng minh OH là trung trực của MN
c. Trên tia Ot lấ điểm K. CMR KM=KN

 

[shinxun]

Cho góc xOy, gọi Ot là tia phân giác. Trên Ox, lấy M , Oy lấy N sao cho Om=On. Gọi giao điểm của Ot với MN là H.
a. Chứng minh H là trung điểm của MN
b. Chứng minh OH là trung trực của MN
c. Trên tia Ot lấ điểm K. CMR KM=KN

a) xét tam giác OHM và OHN có:
+ góc HOM = HON (ot là phân giác góc XOY)
+ OM = ON (gt)
+ HO cạnh chung
\Rightarrow tam giác OHM = OHN (c.g.c)
\Rightarrow HM = HN (cạnh tương ứng) \Rightarrow H là trung điểm MN

b) Do tam giác OHM = OHN nên:

góc OHM = OHN = 90*
và H là trung điểm MN (cmt)
\Rightarrow OH là trung trực MN

c) K thuộc Ot \Rightarrow K thuộc đường trung trực của MN
\Rightarrow KM = KN