Toán hình

[nam8649]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho $\Delta$ABC vuông tại A, đường cao AH, D và E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.
a/ C/m: DE=AH.
b/ Cho M và N lần lượt là trung điểm của HB, HC. C/m DMNE là hình thang vuông
c/ Cho BH=4cm; HC=9cm. Tính diện tích hình thang DMNE.
Bài 2: Hình bình hành ABCD có AB=2AD; E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a/ Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?
b/ Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. C/m: Tứ giác EFMN là hình chữ nhật.
c/ C/m các đường thẳng AC, BD, EF, MN đồng quy.

 

[tinaphan]

a) Xét tứ giác DHAE có:

$\hat{D} = \hat{A} = \hat{E} = 90^o $

$\rightarrow$ DHAE là HCN (dhnb) $\rightarrow DE = AH$ (tính chất 2 đường chéo)

 

[hien_vuthithanh]

2/

a/các hình ADFE, BEFC là hình thoi vì có các cạnh đều bằng nhau (=AD)
b/do ADFE, BEFC là hình thoi \Rightarrow MF [TEX] \bot [/TEX] ME @};-
Lại có ME=MF=EN=FN (=$\dfrac{1}{2}DE$) @};-@};-
TỪ @};- , @};-@};- \Rightarrow MENF là hình chữ nhật