toán hình

[phuonglinhphamx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

toán hình
tứ giác ABCD có AB=BC=AD, góc A=100 độ, góc C=70 độ. Chứng minh rằng:
a) DB là tia phân giác của góc D
b)ABCD là hình thang cân
GIẢI GIÙM MÌNH VỚI NHA

 

[manhnguyen0164]

Đề sai bạn nhé, ABCD thang cân thì $\hat{A}+\hat{C}=180^o$.

Nếu $\hat{C}=80^o$ thì giải như sau:

a.Hạ $BH\perp AD;BK\perp DC$.

$\Delta BAH=\Delta BCK (c.h-g.n) \rightarrow HB=HK \rightarrow$ BD là phân giác $\hat{D}$.

b. Từ $\Delta BAH=\Delta BCK \rightarrow \widehat{HAB}=\widehat{BCD}$

$\Delta ABD$ cân tại A nên $\widehat{ADB}=\widehat{ABD} \rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{BDC} \rightarrow AB//CD$

Từ $AB//CD \rightarrow \widehat{HAB}=\widehat{ADC}$ (đồng vị)

$AB/CD,\widehat{ADC}=\widehat{BCD}(=\widehat{HAB})$ nên ABCD là hình thang cân.