Toán hình

[huyhopduc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) ,có góc A = 60độ , AB<AC gọi H là trực tâm của tam giác

a, trên AC lấy D sao cho AD=AB CMR : H,O,D,C,B cùng thuộc một đường tròn

b Chứng minh : AB-AC=OH


GFFGH**************************************************************************************************************************************************************************************

 

[angleofdarkness]

Giả sử AK, BE là hai đ.cao của $\Delta$ABC.

Các tứ giác HKCE và ABKE nội tiếp nên:

$\angle HCD=\angle AKE=\angle ABE=\angle HBD$

nên tứ giác BHDC nội tiếp (*)

Mà $\angle BOC=\angle BHC=120^o$ nên tứ giác BODC cũng nội tiếp @};-

(*) và @};- \Rightarrow H,O,D,C,B cùng thuộc một đường tròn