toán hình

[girl_lovely_2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC,đường cao AH. Gọi D,E.M theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC .Chứng minh tứ giác DEMH là hình thang cân

 

[lamdetien36]

DE là đường trung bình của tam giác ABC (do D, E lần lượt là trung điểm AB, AC) ==> DE // BC ==> DEMH là hình thang (1)
Tương tự, EM là đường trung bình của tam giác ABC ==> EM // AB ==> góc EMB + góc ABC = 180 độ (2 góc trong cùng phía) (a)
Tam giác ABH vuông ở H và có HD là trung tuyến ứng với cạnh huyền AB ==> $DH = \dfrac{AB}{2} = DB$ ==> tam giác DBH cân ở D ==> góc DBH = góc DHB (b)
Mặt khác: góc DHM + góc DHB = 180 độ (2 góc kề bù) (c)
Từ (a), (b), (c) ==> góc DHM = góc EMH (2)
Từ (1), (2) ==> DEMH là hình thang cân.