toán hình

[truongminhthuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người ơi giúp mình giải bài hình này nhé:
Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA=2R.Vẽ các tiếp tuyến AB,AC với (O)(B,C là các tiếp điểm).Chứng minh rằng :tam giác ABC là tam giác đều

 

[ducdao_pvt]

Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA=2R.Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O)(B,C là các tiếp điểm).Chứng minh rằng :tam giác ABC là tam giác đều.

Ta có: $OB=OC=R$

\Rightarrow $AB=AC=R\sqrt{3}$

$OA-giao-BC-tại-H$

\Rightarrow $AO.AH=AB^2$ \Rightarrow $AH=\frac{3}{2}$

$BH^2=AB^2-AH^2=\frac{3}{4}$

\Rightarrow $BH=\frac{\sqrt{3}}{2}$

\Rightarrow $BC=R\sqrt{3}=AB=AC$

\Rightarrow $Tg-ABC-đều$