Toán Hình

[maitrang123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ và đường cao AH.Trên HC lấy điểm M sao cho HM=HB
a)CM:tam giác ABM đều
b)CM:AM là đường trung tuyến tạm giác ABC
c)Vẽ đường cao ME của tam giác AMC.Kéo dài ME 1 đoạn sao cho EN-ME.CM:tam giác AMN đều
4)CM:AN song song BC
5)CM:AB=AN=NC
6)Kéo dài CB sao cho BK=BM.CM:Tam giác AMK vuông
7)Kéo dài MA 1 đoạn sao cho À=AM.CM:tam giác MNF vuông'
8)CM:tam giác MKF đều
9)CM:MN song song KF song song AB
10)CM:AC song song FN
11)Tam giác MNF=tam giác MAK
12)CM:tam giác ABK=tam giác AMC=tam giác ANF
13)Điểm A là gì của tam giác ABC?VÌ s?Các bạn giải giúp mình nha!TKs nhiều lắm!Các bạn đừng làm tắt nha!Mình cần gắp.Tks

 

[huy14112]

a)CM:tam giác ABM đều
b)CM:AM là đường trung tuyến tạm giác ABC
c)Vẽ đường cao ME của tam giác AMC.Kéo dài ME 1 đoạn sao cho EN-ME.CM:tam giác AMN đều




a)Xét 2 $ \Delta ABH $ và $\Delta AMH $ có:

BH=BM

AH : cạnh chung .

\Rightarrow $ \Delta ABH $ = $\Delta AMH $ (2 cạnh góc vuông )

\Rightarrow AB=AM ; mà $\widehat{ABM}=60^o$

\Rightarrow $\Delta AMB $ đều .

b) $\Delta AMB $ đều \Rightarrow AM=BM

$\widehat{MAC}=90^o-60^o=30^o$

$\widehat{MCA}=180^o-60^o-90^o=30^o$

\Rightarrow $\Delta AMC $ cân

\Rightarrow AM=MC

mà AM=BM

\Rightarrow BM=MC

\Rightarrow AM là đường trung tuyến.

c)Xét 2 $ \Delta AME $ và $\Delta ANE $ có:

ME=EN

AE : cạnh chung .

\Rightarrow $ \Delta AME $ = $\Delta ANE $

\Rightarrow AM=AN

$\widehat{MAE}$=$\widehat{NAE}=30^o$

\Rightarrow $\widehat{MAN}=30^o+30^o=60^o$

với AM=AN

\Rightarrow $ \Delta AMN$đều

 

[maitrang123]

bạn giúp mình mấy câu sau lun nha!Tks

 

[huy14112]

4.
Do $\Delta ABM $ đều \Rightarrow $\widehat{BMA}=60^o$

Mặt khác: $\Delta MAN $ đều \Rightarrow $\widehat{MAN}=60^o$

\Rightarrow $\widehat{BMA}$ = $\widehat{MAN}$

Mà 2 $\widehat{BMA}$ và $\widehat{MAN}$ nằm ở vị trí so le trong

\Rightarrow AN//BC

5.
Ta có:
AB=AM(1)
AM=AN(2)

Xét 2 $\Delta MEC$ và $\Delta CEN$ có:

EC:cạnh chung .
ME=EN

\Rightarrow $\Delta MEC$ = $\Delta CEN$

\Rightarrow CN=MC

mà MC=AM(do$\Delta MAC$ cân)

\Rightarrow CN=AM(3)

Từ 1,2,3 ta có: AB=AN=NC.

6.Ta có:
BK=BM \Rightarrow AB là đường trung tuyến của $\Delta AMK$

mà AB=AM=BK=$\dfrac{1}{2}KM$

Theo tính chất \Rightarrow AMK là $\Delta $ vuông.

 

[huy14112]

7.

FA=AM \Rightarrow ÂN là đường trung tuyến của $\Delta MNF$

mà NA=AM=AF=$\dfrac{1}{2}FM$

Theo tính chất \Rightarrow MNF là $\Delta $ vuông.

8.Ta có:

AM=BM

\Rightarrow 2AM=2BM

hay KM=FM

Có:$\widehat{KMF}=60^o$

\Rightarrow $\Delta KMF$ đều.