Toán hình

[pingkoham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ cho hình thôi ABCd có trung điểm của BA , BC lần lượt là M ( 1; 3 ) và N ( 4;4) . tìm tọa độ các đỉnh cảu hình thoi biết tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng d : 2x-y -4 =0

 

[tranvanhung7997]

Trung điểm của MN có tọa độ là ([TEX]\frac{5}{2};\frac{7}{2}[/TEX]).Vecto MN(3;1)
\Rightarrow PT đường trung trực của MN (d1) là: 3x+y-11=0
MN // AC \Rightarrow Trung trực của MN chính là trung trực của AC
\Rightarrow Giao điểm của trung trực MN và AC là điểm I
Mà I thuộc đường thẳng (d2): 2x-y-4=0
I=(d1) \bigcap_{}^{} (d2) \Rightarrow I(3;2)
\Rightarrow PT đt AC là: x-3y+3=0
Do B thuộc trung trực của MN \Rightarrow B(11-3a;a)
M là trung điểm của AB \Rightarrow A(3a-9;6-a)
Mà A thuộc PT đt AC \Rightarrow (3a-9)-3(6-a)+3=0
\Rightarrow a=4
\Rightarrow B(-1;4) ; A(3;2)
Dễ thấy A trùng I \Rightarrow Không tồn tại hình thoi T/m bài ra