toán hình

[pengoc_daton]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giac ABC có góc ABC=ACB.Vẽ Ã là tia đối của AB,tia Cy là tia đối của BC,Az là tia phân giác của góc CÃ.Hai tia phân giác của hai góc Caz và ACy cắt nhau tại E.Tính số đo của góc AEC.
Giúp minh cac bạn nhé!!

 

[callalily]

gọi O là giao điểm của điểm CE và Az
ta có :[TEX]\hat{CAx}[/TEX] là góc ngoài của tam giác ABC
=>[TEX]\hat{CAx} = \hat{ABC} + \hat{ACB} = 2 \hat{ACB} [/TEX]
mà [TEX]\hat{CAx}=2\hat{CAz}[/TEX]
=> [TEX]\hat{ACB}=\hat{CAz}[/TEX]=> Az // By
=>[TEX]\hat{AOC}=\hat{OCy} [/TEX](cặp góc so le trong)@};-
Mặt khác: CO là tia phân giác [TEX]\hat{ACy}[/TEX]=>[TEX]\hat{ACO}=\hat{OCY}[/TEX]@};-@};-
từ@};-;@};-@};-
=>[TEX]\hat{AOC}=\hat{ACO} [/TEX] và [TEX]\hat{CAE}=\hat{OAE} [/TEX](AE phân giác góc CAz )
=>[TEX]\hat{AEC}=\hat{AEO} [/TEX](tổng ba góc trong một tam giác)
mà [TEX]\hat{AEC}[/TEX] kề bù [TEX]\hat{AEO} [/TEX]
=>[TEX]\hat{AEC}=90^o[/TEX]