Toán hình

[hopeyou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. a,Rút gọn
A= [TEX]2x-(10x^2-3x^2-2)-5x.(4x^2-2x+1)[/TEX]
B=[TEX] 5x.(2x-1)-3.(2x^y-3x+6x^y)[/TEX]
b, Tìm x,y khi A=0,B=0
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kẻ đường thẳng d đi qua đỉnh A và nằm ngoài tam giác ABC . Từ B,C kẻ bH,CK vuông góc với đường thẳng d(H,K thuộc d). C/m: [TEX]CK^2+BH^2[/TEX] không đổi

 

[hiensau99]

bài 2:

+ Xét $\triangle AHB$ và $\triangle CKA$ ta có
$\widehat{H_1}=\widehat{K_2}= 90^o$
$AB=AC$ ($\triangle ABC$ cân ở A)
$\widehat{B_1}=\widehat{A_1}$ (cùng phụ với $\widehat{A_2}$)
$\Longrightarrow \triangle AHB= \triangle CKA$ (ch-gn)
$\Longrightarrow HB= AK $ (2 cạnh tương ứng)
$\Longrightarrow HB^2= AK^2 $

+ Ta có $\triangle$ AKC vuông ở K nên $KA^2+KC^2=AC^2$ (theo pytago). Hay $HB^2+KC^2=AC^2$

Mà AC không đổi nên AC^2 không đổi
Vậy $HB^2+KC^2$ không đổi (đpcm)