toán hình

[callalily]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vẽ ra ngoài tam giác đó các tam giác vuông cân tại A là ABD , ACE . gọi M là trung điểm của BC . CMR: DE= 2AM và DE vuông góc với AM
cái này dễ nên các bạn làm nhanh nhanh nhA!

 

[niemkieuloveahbu]

Gọi: [TEX]AM\cap DE=H[/TEX], kéo dài AM về phía M, sao cho M là trung điểm AK.

Dễ thấy [TEX]\Delta{AKC}=\Delta ADE(c.g.c)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \widehat{AED}=\widehat{KAC}[/TEX]

[TEX]Co:\ \widehat{KAC}+\widehat{CAE}+\widehat{EAH}=180^o \Rightarrow \widehat{KAC}+\widehat{EAH}=90^o\\ \Rightarrow \widehat{EAH}+\widehat{AED}=90^o\\ \Rightarrow \widehat{AHE}=90^o \Rightarrow AM\perp DE\\ DE=AK=2AM\\ \Rightarrow dpcm.[/TEX]

 

[callalily]

?

Gọi: [TEX]AM\cap DE=H[/TEX], kéo dài AM về phía M, sao cho M là trung điểm AK.

Dễ thấy [TEX]\Delta{AKC}=\Delta ADE(c.g.c)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \widehat{AED}=\widehat{KAC}[/TEX]

[TEX]Co:\ \widehat{KAC}+\widehat{CAE}+\widehat{EAH}=180^o \Rightarrow \widehat{KAC}+\widehat{EAH}=90^o\\ \Rightarrow \widehat{EAH}+\widehat{AED}=90^o\\ \Rightarrow \widehat{AHE}=90^o \Rightarrow AM\perp DE\\ DE=AK=2AM\\ \Rightarrow dpcm.[/TEX]

sao chứng minh được [TEX]\Delta{AKC}=\Delta ADE(c.g.c)[/TEX] vậy chị?
chị nói rõ xem ạ! làm sao để chứng minh đựơc góc DAE = góc BAC ?

 

[niemkieuloveahbu]

sao chứng minh được [TEX]\Delta{AKC}=\Delta ADE(c.g.c)[/TEX] vậy chị?
chị nói rõ xem ạ! làm sao để chứng minh đựơc góc DAE = góc BAC ?

Thực ra nếu học tới hình bình hành thì em có ngay chứ không cần chứng minh

Vì ta chứng minh được: [TEX]\widehat{ACK}=\widehat{DAE}[/TEX]

Còn em chứng minh cụ thể thì thế này

[TEX]\Delta{ABK}=\Delta{ACK}(c.c.c)\\ \Rightarrow \widehat{BAC}+\widehat{DAE}=180^o\\ \widehat{ACK}+\widehat{BAC}=\widehat{ABK}+\widehat{BKC}=180^o[/TEX]

Được rồi nhé,