[Toán hình]

[nhithithu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tgiac ABC cân tại A.Từ D trên cạnh AB vẽ đường song song BC cắt AC tại E.CMR:
[TEX]BE>\frac{1}{2}.(DE+BC)[/TEX]

 

[mcdat]

Lời giải:

Chú ý giả thiết [TEX]\text{ \Delta ABC}[/TEX] cân tại A

Gọi M là trung điểm BC. AM cắt DE tại N. Dựng hình chiếu H của E lên BC thì MH = EN

Ta thấy [TEX]\text{ \Delta BEH}[/TEX] vuông tại H nên [TEX]\blue \text{ BE > BH (1) }[/TEX]

Mặt khác dễ thấy

[TEX]\blue \text{\frac{1}{2} (DE + BC) = EN + BM = MH + BM = BH (2) } [/TEX]

[TEX]\red \text{(1) & (2) \Rightarrow OK!}[/TEX]