Toán Hình

[yunjae_luv4ever]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (O;R) và đường kính AB, M bất kì thuộc nửa đường tròn
Kẻ tiếp tuyến Ax, By, cắt tiếp tuyến tại điểm M lần lượt ở C,D
a) Chứng minh: AC+BD= CD và tam giác COD vuông?
b) C/m AC.BD= R^2
c) Cho AM= R-> Tính diện tích tam giác BDM theo R
d) Ad cắt BD ở N -> C/m MN // AC?

 

[becon_matech997]

Cho nửa đường tròn (O;R) và đường kính AB, M bất kì thuộc nửa đường tròn
Kẻ tiếp tuyến Ax, By, cắt tiếp tuyến tại điểm M lần lượt ở C,D
a) Chứng minh: AC+BD= CD và tam giác COD vuông?
b) C/m AC.BD= R^2
c) Cho AM= R-> Tính diện tích tam giác BDM theo R
d) Ad cắt BD ở N -> C/m MN // AC?

Chém nha, có j đừng trách mình, bn tự vẽ hình nha
a) Chứng minh: AC+BD= CD và tam giác COD vuông?

có AC và CD lần lượt là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C \Rightarrow CA=CM (t/c 2 ttuyến) (1)
BD và CD lần lượt là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D \Rightarrow DB=DM (t/c 2 tt) (2)
Lấy (1) +(2)\RightarrowAC+BD=CM+DM+BD(đpcm)(*)(*)(*)
Kẻ OH vuông góc với AB
Tg ABDC có AC song song BD \Rightarrow ABDC là hình thang có O là trung điểm AB
Từ 2 điều trên
\Rightarrow H là tr điểm CD\Rightarrow HC=HD (3)
Có OH vuông góc với AB\RightarrowOH song song với BD
\Rightarrowgóc HOD = góc ODB (so le trong)
Mà góc ODB = góc ODH ( t/c 2 tiếp tuyến)
\Rightarrowgóc HOD = góc ODH\Rightarrow tam giác HDO cân(*)(*)
\RightarrowHD = HO(4)
Từ (3)(4)\Rightarrow[TEX]HD=HC=HO =\frac{CD}{2}[/TEX]
\Rightarrow tg COD vuông tại O(*)
b) C/m AC.BD= R^2
tg OCD vuông tại C (cmt) Có [TEX]AC.BD= CM.DM=OM^2[/TEX] (hệ thức lượng)[TEX]=R^2[/TEX]
Đề câu c câu d bn xem lại nha, AM sao = R được?

 

[yunjae_luv4ever]

@becon_matech997; cảm ơn bạn nhiều nha, nhưng mình ko nghĩ giống bạn lắm!!
- mình nghĩ bạn muốn viết là kẻ OH vuông góc vs CD chứ, bởi vì AB là đường kính của (O) thì tất nhiên là O thuộc AB rồi mà!
- Chắc tại mình viết đề bài ko đc rõ ràng, ở đây CD là tiếp tuyến của (O) tại M, tức là OM đã vuông góc vs CD rồi, H cũng trùng vs M thôi.

còn câu c đề bài đúng đấy, AM = R đc mà. Thực ra 3 câu a, b,c mình đã làm đc rồi, chỉ muốn tham khảo ý kiến và cách làm của ,mọi người thôi, cám ơn bạn rất nhiều. Riêng câu d mình chưa nghĩ ra đc, bạn nào thông minh giúp mình vs.
Cảm ơn bạn becon_matech997 nhiều!!!

 

[becon_matech997]

@becon_matech997; cảm ơn bạn nhiều nha, nhưng mình ko nghĩ giống bạn lắm!!
- mình nghĩ bạn muốn viết là kẻ OH vuông góc vs CD chứ, bởi vì AB là đường kính của (O) thì tất nhiên là O thuộc AB rồi mà!
- Chắc tại mình viết đề bài ko đc rõ ràng, ở đây CD là tiếp tuyến của (O) tại M, tức là OM đã vuông góc vs CD rồi, H cũng trùng vs M thôi.

còn câu c đề bài đúng đấy, AM = R đc mà. Thực ra 3 câu a, b,c mình đã làm đc rồi, chỉ muốn tham khảo ý kiến và cách làm của ,mọi người thôi, cám ơn bạn rất nhiều. Riêng câu d mình chưa nghĩ ra đc, bạn nào thông minh giúp mình vs.
Cảm ơn bạn becon_matech997 nhiều!!!

bn post cho mình cái hình đk 0?, Ad ở đâu ra thế bạn?_______________________