toán hình

[helpme_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1> Cho tam giác ABC vuông cân tại A. BC= 2a . Một đường thẳng d bất kì đi qua A và không cắt cạnh BC . Gọi I,K lần lượt là hình chiết cuat B,C trên d . Goih H là trung điểm của BC . Tìm diện tích lớn nhất của tam giác HIK. hết

 

[khanhtoan_qb]

1> Cho tam giác ABC vuông cân tại A. BC= 2a . Một đường thẳng d bất kì đi qua A và không cắt cạnh BC . Gọi I,K lần lượt là hình chiết cuat B,C trên d . Goih H là trung điểm của BC . Tìm diện tích lớn nhất của tam giác HIK. hết

Bài này dễ thui mà
Chứng minh theo các bước sau:
[TEX]\Delta HIK[/TEX] vuông cân tại H
Kẻ HE là đường cao
ta có:
[TEX]S_{\Delta HIK} = HE^2 \leq HA^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX](S_{\Delta HIK})_{max} = HA^2 = a^2 [/TEX] \Leftrightarrow E trùng A \Leftrightarrow d vuông góc với AH