Toán hình

[pe_puta_1797]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Đơn giản các biểu thức sau:
a) sin [tex]\alpha[/tex] . cos [tex]\alpha[/tex] ( tg [tex]\alpha[/tex] + cotg [tex]\alpha[/tex] )
b) [TEX] cotg^2 [/TEX] [tex]\alpha[/tex] - [TEX] cos^2 [/TEX] [tex]\alpha[/tex] + [TEX] cotg^2 [/TEX] [tex]\alpha[/tex]
c) [TEX] tg^2 [/TEX] [tex]\alpha[/tex] - [TEX] sin^2 [/TEX] [tex]\alpha[/tex] . [TEX] tg^2 [/TEX] [tex]\alpha[/tex]
Bài 2: cho tam giác ABC, góc A = [TEX] 90^o [/TEX] , AB=9cm, AC=12cm
a) tính BC, góc B, góc C
b) phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính BD, CD
c) qua D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi, diện tích tứ giác AEDF
Giúp mình với nhak!!!!! Cảm ơn các bạn nhiều lắm @};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-

 

[quynhnhung81]

Bài 2: cho tam giác ABC, góc A = [TEX] 90^o [/TEX] , AB=9cm, AC=12cm
a) tính BC, góc B, góc C
b) phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính BD, CD
c) qua D kẻ DE vuông góc với AB, DE vuông góc với AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi, diện tích tứ giác AEDF

a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC ta có
[TEX]BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15[/TEX]
[TEX]cosB=\frac{AB}{BC}=\frac{9}{15} \approx 53^o[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \widehat{C}=90^o-\widehat{B} \approx 37^o[/TEX]
b) ÁP dụng tích chất tia phân giác ta có
[TEX]\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{BD}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{BD+DC}{3+4}=\frac{15}{7}[/TEX]

[TEX] \frac{BD}{3}=\frac{15}{7} \Rightarrow BD \approx 6,43[/TEX]

[TEX]\frac{DC}{4}=\frac{15}{7} \Rightarrow DC \approx 8,57[/TEX]

c) đề sai, sao lại có 2 điểm E luôn vậy
sửa lại đề nhé, DF vuông góc với AC
Xét tứ giác AEDF có 3 góc vuông và [TEX]\widehat{EAD}=45^o[/TEX]
\Rightarrow AEDF là hình vuông \Rightarrow AF=FD=DE=AE
DE // AC \Rightarrow [TEX]\frac{EB}{AB}=\frac{DE}{AC}[/TEX]

\Rightarrow EB.AC=AB.DE \Leftrightarrow AB.AC-AE.AC=AB.AE \Leftrightarrow [TEX]AE \approx 5,14[/TEX]

[TEX]P_{AEDF}=4.AE \approx 20,56[/TEX]

[TEX]S_{AEDF}=AE^2 \approx 26,42[/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

Bài 1: Đơn giản các biểu thức sau:
a) sin [tex]\alpha[/tex] . cos [tex]\alpha[/tex] ( tg [tex]\alpha[/tex] + cotg [tex]\alpha[/tex] )
b) [TEX] cotg^2 [/TEX] [tex]\alpha[/tex] - [TEX] cos^2 [/TEX] [tex]\alpha[/tex] + [TEX] cotg^2 [/TEX] [tex]\alpha[/tex]
c) [TEX] tg^2 [/TEX] [tex]\alpha[/tex] - [TEX] sin^2 [/TEX] [tex]\alpha[/tex] . [TEX] tg^2 [/TEX] [tex]\alpha[/tex]
Bài 2: cho tam giác ABC, góc A = [TEX] 90^o [/TEX] , AB=9cm, AC=12cm
a) tính BC, góc B, góc C
b) phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính BD, CD
c) qua D kẻ DE vuông góc với AB, DE vuông góc với AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi, diện tích tứ giác AEDF
Giúp mình với nhak!!!!! Cảm ơn các bạn nhiều lắm @};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-

Bài 1 áp dụng [TEX]tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha}[/TEX] và [TEX]cotg /alpha = \frac{cos \alpha}{sin \alpha}[/TEX] để tính
Bài 2
Ta có:
a)Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác ABC vào tam giác ABC vuông tại A có
Tính được BC = 15
Mà [TEX]sin \widehat{ABC} = \frac{AC}{BC} = \frac{12}{15} [/TEX] \Rightarrow [TEX] \widehat{ACB} = 37 *[/TEX]
b)Có[TEX]\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}= \frac{9}{12} \Rightarrow \frac{BD}{BD + CD} = \frac{3}{3 + 4} \Leftrightarrow \frac{BD}{BC} = \frac{3}{7} \Rightarrow BD = \frac{3.15}{7} = \frac{45}{7}[/TEX] \Rightarrow [TEX]DC = \frac{60}{7}[/TEX]
c)Phải là DF vuông góc với AC chứ
tam giác AED vuông tại E có : [TEX]\widehat{EAD} = 45*[/TEX] \Rightarrow là tam giác vuông cân \Rightarrow AE = ED
Áp dụng có [TEX]AD^2 = AB . AC - BD . DC \Rightarrow AD^2 = \frac{2592}{49} \Rightarrow DE^2 = AE^2 = \frac{2592}{49 . 2} = \frac{1296}{49} \Rightarrow DE = ED = \frac{36}{7} [/TEX]
Lại có: [TEX]\widehat{EAF} = \widehat{AED} = \widehat{DFA} = 90*[/TEX] mà AE = ED \Rightarrow AEDF là hình vuông biết [TEX]AE = ED = \frac{36}{7}[/TEX] từ đó thay vào mà tìm S và C [TEX]\widehat{ABC} = 53 *[/TEX]

 

[pe_puta_1797]

Bạn có thể làm rõ ra được không
mình đã phân tích ra một đoạn rồi nhưng lại không thể làm tiếp dk
giúp mình nhak! cảm ơn bạn nhiều

 

[quynhnhung81]

Bạn có thể làm rõ ra được không
mình đã phân tích ra một đoạn rồi nhưng lại không thể làm tiếp dk
giúp mình nhak! cảm ơn bạn nhiều

Bài 1: Đơn giản các biểu thức sau:
a) sin [tex]\alpha[/tex] . cos [tex]\alpha[/tex] ( tg [tex]\alpha[/tex] + cotg [tex]\alpha[/tex] )

Làm câu a nha, các câu khác tương tự
[TEX]sin \alpha . cos \alpha ( tg \alpha + cotg \alpha )[/TEX]

[TEX]=sin\alpha.cos \alpha (\frac{sin\alpha}{cos\alpha}+ \frac{cos\alpha}{sin \alpha})[/TEX]

[TEX]=sin\alpha.cos \alpha (\frac{sin^2\alpha + cos^2\alpha}{ cos\alpha.sin \alpha })[/TEX]

[TEX]=sin^2 \alpha + cos^2 \alpha =1 [/TEX]