toán hinh

[sieudaochich_kid_1412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài roán hình



giải bài toán giúp mình được không,mình cần gấp
cho nửa đường tròn tâm o và đường kính ABvà M bất kì trên nửa đường tròn(MkhácAB).Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax/Tia BMcắt Ax tại I,tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E;cắt tia BMtại F tia BE cắt Ax tại h,cắt AMtại k
a) chứng minh rằng: ÈMK là tứ giác nội tiếp
b)chứng minh _AImũ2=MI.IB
C) CM:BÀ là tam giác cân
d)CM:tứ giác AKFH là hình thoi
e)xác định vị trí M để tứ giác akfi nội tiếp một đường tròn
si

 

[duong_61]

cua ban

BAI NAY SAO MA KHO THE ! CHIU THOI:khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110):

 

[chocolatelove94]

De bai rat kho !:khi (2)::khi (2)::khi (2)::khi (2)::khi (2)::khi (2):

 

[datnickgiday]

a) EFMK nội tiếp vì [TEX]\hat{FEK} + \hat{FMK} = 90^o[/TEX]

b) IAB vuông ở A có AM đg cao \Rightarrow [TEX]AI^2 = MI.MB[/TEX]

c) [TEX]\hat{IAF} = \hat{MAF}[/TEX] \Rightarrow cung AE = EM \Rightarrow [TEX]\hat{ABE} = \hat{FBE}[/TEX] mặt khác [TEX]\hat{AEB} = 90^o[/TEX]
\Rightarrow BAF cân ở B ( có BE vừa là đg cao vừa là phân giác )

d) BAF cân ở B \Rightarrow BE cũng là trung trực \Rightarrow AK = FK ; AH = FH
mà HAK cân (AE vừa là đg cao vừa là phân giác ) \Rightarrow AH = AK
\Rightarrow AK = FK = AH = FH \Rightarrow AKFH là hình thoi

e) AKFH là hình thoi \Rightarrow HF // AK mà AK [TEX]\perp[/TEX] IB \Rightarrow HF [TEX]\perp[/TEX] IB \Leftrightarrow [TEX]\hat{HFB} = 90^o[/TEX]
AKFI nội tiếp khi [TEX]\hat{HAK} = \hat{MFK}[/TEX]
mà [TEX]\hat{HAK} = \hat{HFK}[/TEX] (AKFH là hình thoi)
nên [TEX]\hat{HFK} = \hat{MFK} = 45^o[/TEX]
mặt khác: [TEX]\hat{HAK} = \hat{MBA}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\hat{MBA} = 45^o[/TEX]
\Rightarrow cung AM = cung BM = 90 độ
Vậy M nằm chính giữa cung AB thì AKFI nội tiếp

 

[xutuyettrang]

Của datnickgiday
e) AKFH là hình thoi \Rightarrow HF // AK mà AK [TEX]\perp[/TEX] IB \Rightarrow HF [TEX]\perp[/TEX] IB \Leftrightarrow [TEX]\hat{HFB} = 90^o[/TEX]
AKFI nội tiếp khi [TEX]\hat{HAK} = \hat{MFK}[/TEX]
mà [TEX]\hat{HAK} = \hat{HFK}[/TEX] (AKFH là hình thoi)
nên [TEX]\hat{HFK} = \hat{MFK} = 45^o[/TEX]
mặt khác: [TEX]\hat{HAK} = \hat{MBA}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\hat{MBA} = 45^o[/TEX]
\Rightarrow cung AM = cung BM = 90 độ
Vậy M nằm chính giữa cung AB thì AKFI nội tiếp[/QUOTE]
Mình không hiểu tại sao [TEX]\hat{HFK} = \hat{MFK} = 45^o[/TEX]

 

[leehongki96]

cau (e) nehk cau:
e) de tu giac AKFI noi tiep thi HAK+ IFK = 180 do
ma IFK +MFK =180 do
=> MFK = HAK (1)
tu giac AKFH la hinh thoi => HAK =HFK (2)
HAK = ABM ( cung chan cung AM) (3)
tu 1 2 3 => MFK = ABM
tu giac AKFH la hinh thoi
=> HF//AK va AK//AH
FKM=HAK( dong vi)
==> MFK = MKF
ma KMF =90 do
==> tam giac MFK vuong can tai M
MFK =45 do
==>ABM = 45 do
ma tam giac AMB vuong tai M ==> tam giac AMB vuong can tai M
==>MA=MB
==> cung MA = cung MB
=> M la diem chinh giua cung AB
Vay vs M diem chinh giua cung AB thi tu giac AKFI noi tiep