toán hình

[lucky_09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho (O;R)&1 điểm S nằm bên ngoài đ/tr.Kẻ các tiếp tuyến SA,SB vs đ/tr (A,Blà các tiếp điểm ).Một đường thẳng đi qua S(ko đi qua tâm O)cắt đ/tr(O;R)tại điểm M&N vs M nằm giữa S & N.Giọ H là giao điểm của SO & AB.I là trung điểm MN.Hai đường thẳng OI & AB cắt nhau tại E.C/m OI.OE=R^2

 

[ohmymath]

cho (O;R)&1 điểm S nằm bên ngoài đ/tr.Kẻ các tiếp tuyến SA,SB vs đ/tr (A,Blà các tiếp điểm ).Một đường thẳng đi qua S(ko đi qua tâm O)cắt đ/tr(O;R)tại điểm M&N vs M nằm giữa S & N.Giọ H là giao điểm của SO & AB.I là trung điểm MN.Hai đường thẳng OI & AB cắt nhau tại E.C/m OI.OE=R^2

Bạn tự kẻ hình nha!
Ta có : [TEX]\hat{OIS}=\hat{OAS}[/TEX]=90*
~>OIAS nội tiếp! ~> góc IAO=góc ISO
Lại có: góc IEA+IOH=ISO+IOH=90*
~>góc IEA=ISO
~>góc IEA= IAO
Xét tam giác OIA và tam giác OAE có:
góc IOA chung
góc IAO=góc góc OAE
~>2 tam giác đồng dạng
~>[TEX]\frac{OI}{OA}=\frac{OA}{OE}[/TEX]
~>[TEX]OA^2=OI.OE[/TEX]
Hay [TEX]R^2=OI.OE[/TEX]