C
cobeghetmua_th_1995
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1, Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn (A;AH) và 2 tiếp tuyến BD, CE đến đường tròn (A) đó (D, E khác H )
a, C/m BD+CE=BC và BD.CE=[tex]AH^2[/tex]
b, C/m D, E đối xứng với nhau qua A và DE tiếp xúc với đường tròn (O) đường kính BC
c, Gọi M, N, K lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và HD, AC và HE, BE và CD. C/m tứ giác BMNC nội tiếp và KH//OA
d, C/m rằng 3 điểm M, N, K thẳng hàng
2, Cho đường tròn tâm (O) bán kính R. S là một điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OS=2R. Từ S vẽ 2 tiếp tuyến SA, SB đến đường tròn (O)(A, B là 2 tiếp điểm)
a, C/m tứ giác SAOB nội tiếp và tính đoạn độ dài AB
b, Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng SO và (O). C/m I là trọng tâm của tam giác SAB
c, Gọi D là điểm đối xứng của B qua O, H là hình chiếu của A trên BD. C/m SD đi qua trung điểm của đoạn thẳng AH.
d, SD cắt (O) tại điểm thứ 2 là E. C/m OS là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác SAE
3, Cho (O;R) và 1 điểm A với OA=3R. Vẽ tiếp tuyến AB(B là tiếp điểm) và đường kính BOC của đường tròn. AC cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là D, AO cắt cung BDC tại E. BE cắt AC tại I.
a, C/ tỏ vị trí đặc biệt của E và I đối với tam giác ABC. Tính khoảng cách từ D đến các đỉnh của tam giác ABC theo R
b, Kẻ AF[tex]\perp[/tex]BE tại F. Định dạng các tứ giác AECF và ABDF
c, Xác định rõ vị trí tương đối của CF và đường tròn (ABD)
d, AF cắt BD tại T. C/m TC, TE là 2 tiếp tuyến của (O)
4, CHo đường tròn (O;R) có dây BC=B[tex]\sqrt{3}[/tex], A là 1 điểm thay đổi trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. AD là đường cao của tam giác ABC (D thuộc cạnh BC). Gọi P, Q lần lượt là Hình chiếu của D trên các cạnh AB và AC.
a, C/m tứ giác APDQ nội tiếp
b, C/m AP. AB = AQ . AC. Suy ra tứ giác BPQC nội tiếp.
c, C/m OA[tex]\perp[/tex]PQ
d, Tính góc [tex]\widehat{BAC}[/tex] và tìm vị trí của điểm A trên cung lớn BC để PQ có độ dài lớn nhất.
a, C/m BD+CE=BC và BD.CE=[tex]AH^2[/tex]
b, C/m D, E đối xứng với nhau qua A và DE tiếp xúc với đường tròn (O) đường kính BC
c, Gọi M, N, K lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và HD, AC và HE, BE và CD. C/m tứ giác BMNC nội tiếp và KH//OA
d, C/m rằng 3 điểm M, N, K thẳng hàng
2, Cho đường tròn tâm (O) bán kính R. S là một điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OS=2R. Từ S vẽ 2 tiếp tuyến SA, SB đến đường tròn (O)(A, B là 2 tiếp điểm)
a, C/m tứ giác SAOB nội tiếp và tính đoạn độ dài AB
b, Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng SO và (O). C/m I là trọng tâm của tam giác SAB
c, Gọi D là điểm đối xứng của B qua O, H là hình chiếu của A trên BD. C/m SD đi qua trung điểm của đoạn thẳng AH.
d, SD cắt (O) tại điểm thứ 2 là E. C/m OS là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác SAE
3, Cho (O;R) và 1 điểm A với OA=3R. Vẽ tiếp tuyến AB(B là tiếp điểm) và đường kính BOC của đường tròn. AC cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là D, AO cắt cung BDC tại E. BE cắt AC tại I.
a, C/ tỏ vị trí đặc biệt của E và I đối với tam giác ABC. Tính khoảng cách từ D đến các đỉnh của tam giác ABC theo R
b, Kẻ AF[tex]\perp[/tex]BE tại F. Định dạng các tứ giác AECF và ABDF
c, Xác định rõ vị trí tương đối của CF và đường tròn (ABD)
d, AF cắt BD tại T. C/m TC, TE là 2 tiếp tuyến của (O)
4, CHo đường tròn (O;R) có dây BC=B[tex]\sqrt{3}[/tex], A là 1 điểm thay đổi trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. AD là đường cao của tam giác ABC (D thuộc cạnh BC). Gọi P, Q lần lượt là Hình chiếu của D trên các cạnh AB và AC.
a, C/m tứ giác APDQ nội tiếp
b, C/m AP. AB = AQ . AC. Suy ra tứ giác BPQC nội tiếp.
c, C/m OA[tex]\perp[/tex]PQ
d, Tính góc [tex]\widehat{BAC}[/tex] và tìm vị trí của điểm A trên cung lớn BC để PQ có độ dài lớn nhất.
