toán hình về tứ giác

[supperdragon9510]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài tập hình học

Ta gọi tứ giác ABCD nếu có 2 cạnh AB=AD,CB=CD là hình''cánh diều''
a)CMR: AC là trung trực của BD
b)Tính góc B và góc D biết góc A=100 độ,góc C=60 độ

 

[thaolovely1412]

a)Ta có:
AB=AD \Rightarrow A thuộc đường trung trực của BD
CB=CD \Rightarrow C thuộc đường trung trực của BD
Do đó: AC là đường trung trực của BD
b)vì tam giác ABD có: AB=AD nên tam giác ABD cân tại A
\Rightarrow [TEX]\widehat{ADB}=\widehat{ABD}=\frac{180^o-\widehat{BAD}}{2}=\frac{180^o-100^o}{2}40^o[/TEX]
vì tam giác CBD có: CB=CD nên tam giác CBD cân tại C
\Rightarrow [TEX]\widehat{CDB}=\widehat{CBD}=\frac{180^o-\widehat{BCD}}{2}=\frac{180^o-60^o}{2}=60^o[/TEX]
ta thấy: [TEX]\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{CBD}=40^o+60^o=100^o[/TEX]
tương tự : [TEX]\widehat{ADC}=100^o[/TEX]