Toán hình trong đề thi

[banmaituoidep]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C, D thuộc nửa đường tròn. Các tia AC, AD cắt Bx lần lượt ở E và F (F nằm giữa B và E)
a) CM [laTEX]AC.AE=4R^{2}[/laTEX].
b) CM [laTEX]\widehat{ABD}=\widehat{AFB}[/laTEX].
c) CMR CEFD là tứ giác nội tiếp.
@};-

 

[pe_lun_hp]

Tớ xin lỗi bây giờ tớ mới đọc tn giúp bạn được

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C, D thuộc nửa đường tròn. Các tia AC, AD cắt Bx lần lượt ở E và F (F nằm giữa B và E)
a)AC.AE=4R2
b) ABD=AFB
c) CEFD là tứ giác nội tiếp.

a.

Xét $\Delta{ABE}$ có đường cao BC.

AD HTL trong tam giác vuông ABE có đường cao BC.

$AC.AE=AB^2 = (2R)^2 = 4R^2 (đpcm)$

b.

Xét $\Delta{ADB}$ vuông tại D.

$\widehat{ABD} = \widehat{BDA} - \hat{A} = 90^o - \hat{A} $

Xét $\Delta{ABF}$ vuông tại B.

$\widehat{AFB} = \widehat{ABF} - \hat{A} = 90^o - \hat{A}$

Kết hợp 2 điều ta có đpcm.

c.

Theo cách CM phần b ta dễ dàng CM được :

$\widehat{ABC} = \widehat{AEB}$

Lại có : $\widehat{ABC} = \widehat{ADC} $

$\Rightarrow \widehat{AEB}= \widehat{ADC} $

Mà : $ \widehat{ADC} + \widehat{CDF} = 180^o$

$\Leftrightarrow \widehat{AEB} + \widehat{CDF} = 180^o$

$\Rightarrow$ đpcm