d.
Ta có [tex]S\Delta ADE=\frac{1}{2}.AD.AE[/tex]
[tex]S\Delta ABC=\frac{1}{2}.AB.AC[/tex]
Suy ra [tex]\frac{S\Delta ABC}{S\Delta ADE}=\frac{\frac{1}{2}.AB.AC}{\frac{1}{2}.AD.AE}=\frac{AB.AC}{AD.AE}=\frac{4AD.AE}{AD.AE}=4[/tex]
Bây giờ bạn kham khảo cách chứng minh tam giác ADE và tam giác ABC đồng dạng với nhau qua bài của mình qua link sau:
https://diendan.hocmai.vn/threads/tam-giac-dong-dang.694112/
Do tam giác AED và tam giác ABC đồng dạng với nhau
[tex]\rightarrow \frac{S\Delta ABC}{S\Delta ADE}=(\frac{BC}{DE})^2 \rightarrow (\frac{BC}{DE})^2=4 \rightarrow \frac{BC}{DE}=2[/tex]
Do AEHD là HCN vì có 3 góc vuông
-> DE=AH ( 2 đường chéo HCN bằng nhau)
Mà BC/DE = 2 -> BC/AH=2 -> BC=2.AH mà tam giác ABC vuông ở A -> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
Xét tam giác ABC vuông tại A có AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến -> tam giác ABC vuông cân ở A
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
giúp mình với 
