[Toán hình] Tổng 3 góc của một tam giác

[abcaster]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là bài toán hình mình cần mọi người giải nhanh giúp. Xin cảm ơn rất nhiều



Cho tam giác ABC, các phân giác trong BD và CE. ( D thuộc AC, E thuộc AB )
.
Biết góc ADB= góc AEC. So sánh góc B và góc C


Các bạn có thể giải thùy thích nhưng mình mới học đến bài Tông 3 góc của 1 tam giác nên đừng gải theo bài trên nhé. Nút Thanks đang đợi các bạn đấy

 

[p.i.e_66336]

Ta có
[TEX] \widehat{AEC} =[/TEX] [TEX]180^o - \widehat{A} - \frac{ \widehat{C}}{2}[/TEX]

[TEX]\widehat{ADB} = 180^o - \widehat{A} - \frac{ \widehat{B}}{2}[/TEX]

Do [TEX] \widehat{AEC} =\widehat{ADB}[/TEX] nên:

[TEX]180^o - \widehat{A} - \frac{ \widehat{C}}{2}=[/TEX] [TEX]180^o - \widehat{A} - \frac{ \widehat{B}}{2}[/TEX]

[TEX]=> \frac{ \widehat{C}}{2} =[/TEX] [TEX]\frac{\widehat{B}}{2} [/TEX]

hay [TEX]\widehat{C}= \widehat{B}[/TEX]

 

[boukenblue]

Ta có
[TEX] \widehat{AEC} =[/TEX] [TEX]180^o - \widehat{A} - \frac{ \widehat{C}}{2}[/TEX]

[TEX]\widehat{ADB} = 180^o - \widehat{A} - \frac{ \widehat{B}}{2}[/TEX]

Do [TEX] \widehat{AEC} =\widehat{ADB}[/TEX] nên:

[TEX]180^o - \widehat{A} - \frac{ \widehat{C}}{2}=[/TEX] [TEX]180^o - \widehat{A} - \frac{ \widehat{B}}{2}[/TEX]

[TEX]=> \frac{ \widehat{C}}{2} =[/TEX] [TEX]\frac{\widehat{B}}{2} [/TEX]

hay [TEX]\widehat{C}= \widehat{B}[/TEX]

Cho tam giác ABC, các phân giác trong BD và CE. ( D thuộc AC, E thuộc AB )
.
Biết góc ADB= góc AEC. So sánh góc B và góc C
Matsuzaka Tori hãy giúp đỡ Mikami Masashi nha!

 

[23121999chien]

Cho tam giác ABC, các phân giác trong BD và CE. ( D thuộc AC, E thuộc AB )
.
Biết góc ADB= góc AEC. So sánh góc B và góc C
Bài làm
Ta xét trong tam giác ADB có:
-$\widehat{ABD}$+$\hat{A}$+$\widehat{ADB}$=$180^o$(1)
Ta xét tiếp trong tam giác AEC có:
-$\hat{A}$+$\widehat{AEC}$+$\widehat{ACE}$=$180^o$(2)
Vậy từ(1) và (2)=>$\widehat{ABD}$+ $\hat{A}$+$\widehat{ADB}$=$\hat{A}$+$\widehat{AEC}$+$\widehat{ACE}$(3)
Vì $\widehat{ADB}$=$\widehat{AEC}$(gt)
Vậy từ (3) ta sẽ rút gọn được là :
$\widehat{ABD}$=$\widehat{ACE}$
Hay $\dfrac{1}{2}$.$\hat{B}$=$\dfrac{1}{2}$.$\hat{C}$.
=>$\hat{B}$=$\hat{C}$.