Toán hình thi vào lớp 10 mấy bạn giúp mình với

[tramthao00]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đg tròn tâm O và BC và dây cung không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho M không trùng B. Đg thẳng đi qua M cắt đg tròn (O) đã cho tại N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O nằm bên trong góc PMC. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ NP. Các dây AB và AC lần lượt cắt NP tại D và E.
a. CM tứ giác BDEC nội tiếp
b. CM: MB.MC=MN.MP
c. OA cắt NP tại K. Cm: MK^2 > MB.MC
.....................câu a, b mình làm đc giúp mình câu c................................................. .....

 

[meoconnhinhanh97]

dễ dàng chứng minh đk NK=KP
ta có:
MK ^2 =(MP-KP) . (MN +NK)

=MP.MN +MP.NK-KP.MN-KP.NK

=MP.MN+ MP.NK-NK.MN-NK^2

=MP.MN+NK(MP-MN-NK)

=MP.MN + NK ^2

do NK >0
==>MK^2 >MP.MN (1)

lại có :từ câu b , MP.MN =MB.MC (2)
từ 1 và 2: ==>MK^2 > MB.MC
=>ĐPCM
@@::d

 

[kakashi_hatake]

Có K là trung điểm NP (chắc bạn cũng c/m đc chứ) \Rightarrow NK=PK
Có MB.MC=MN.MP \Rightarrow Để MB.MB<MK^2 thì NM.MP<NK^2 \Rightarrow NM/MK < MK/MP
C/m nè
1 - NM/MK=NK/MK
1 - MK/MP=KP/MP
MP>MK (K nằm giữa M và P)
\Rightarrow NK/MK > PK/PM \Rightarrow MN/MK< MK/MP
\Rightarrow Đpcm