toán hình thi tuyển sinh lớp 10

[khoangkhackidieu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải giúp mình nha , thanks mọi người nhiều . cảm ơn đã đọc và giải giúp mình
****************************************************

Cho tam giác ABC có góc BAC = [TEX]45^0[/TEX] , các góc B và C đều nhọn. Đường tròn (o) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E . Gọi H là giao điểm của CD và BE.

1. C/m AE=BE
2.C/m tứ giác ADHE nội tiếp . Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE
3. C/m OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
4. cho BC=2a . Tính diện tích hình viên phân cung DE của đường tròn (o) theo a.

 

[khaiproqn81]

Tý nữa làm xong em Post hình lên cho

Trong $\triangle ABE$ có:

$\hat{A}+\widehat{BEC}+\widehat{ABE}=180^o$ (Tổng 3 góc trong tam giác)

$\to \widehat{ABE}=180^o-\hat{A}-\widehat{BEC}=180^o-90^o-45^o=45^o$

$\to \widehat{ABE}=\widehat{BAE}=45^o$

$\to \triangle ABE$ vuông cân tại $E$

$\to EA=EB$

 

[khaiproqn81]

Xét $\diamond ADHE$ có:

$\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o+90^o=180^o$

$\to \diamond AHDE$ nt (Tổng 2 góc đối bằng $180^o$)

 

[huynhbachkhoa23]

a) Từ giả thiết suy ra $BE,CD$ là 2 đường cao của $\Delta ABC$

Suy ra $\widehat{ABE}=\widehat{BAC}=45^{o}$

Suy ra $AE=BE$

b) Có $\widehat{ADH}=\widehat{AEB}=90^{o}$

Suy ra điều cần chứng minh.

Tâm ngoại tiếp là trung điểm $AH$

c) Theo câu b. Tâm ngoại tiếp $\Delta ADE$ là trung điểm $AH$, gọi là $M$

Có $AH=BC$ (Định lý khoảng cách từ đỉnh của một tam giác đến trực tâm bằng 2 lần khoảng cách từ tâm ngoại tiếp đến cạnh đối diện đỉnh đó)

Theo câu a. Có $AE=BE$

Suy ra $\Delta AHE=\Delta BCE$

Suy ra $\widehat{MEO}=\widehat{MEH}+\widehat{BEO}= \widehat{MEH}+\widehat{AEM}=90^{o}$

Ta có điều cần chứng minh.

d) Có $\Delta ABC \sim \Delta AED \rightarrow \dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AE}{AB}=\sin 45^{o}$

Suy ra $DE=2a\sin 45^{o}$

Suy ra $\widehat{DOE}=90^{o}$(Định lý nếu đường tròn bán kính $R$ có dây cung bằng $2R\sin \alpha^{o}$ thì số đo cung đó bằng $2\alpha^{o}$)

Đến đây dễ rồi.

Chú ý: $OD=OB=a$