Toán Hình thách đố !

[thewinter]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Toán 8] Hình học HSG

Cho hình bình hành ABCD, qua điểm A vẽ đường thẳng cắt đường chéo BD ở P cắt CD,BC lần lượt ở M,N
a) C/m [TEX]\frac{AP}{AM}+\frac{AP}{AN}=1[/TEX] (*)
b) Có hay không hệ thức (*) khi đường thẳng qua A cắt CD,Cb,DB lần lượt ở M,N,P? Vì sao?

 

[duc_2605]

Bạn hãy đặt tiêu đề lại ngay đi!!
Chỉ vì có thêm 1 bài viết hay cộng thêm 3 điểm học tập mà giải một bài toán cho bạn thì người giải không cần giải cũng chẳng mất gì cả.
Nhưng cái cần lưu ý ở đây là ý thức của bạn. Nếu muốn hỏi bài thì bạn đặt tiêu đề hẳn hoi đi! Đằng này còn đặt tiêu đề kiểu như: "Tôi đố các bạn làm được đấy!", "Các bạn không làm được cũng chẳng sao."
Không phải là bài này mình không giải được mà nói này nói nọ. Nếu bạn đã sửa tiêu đề rồi thì mình mới có thể giải cho bạn.

 

[duc_2605]

Cho hình bình hành ABCD, qua điểm A vẽ đường thẳng cắt đường chéo BD ở P cắt CD,BC lần lượt ở M,N
a) C/m $\frac{AP}{AM}+\dfrac{AP}{AN}=1 $
Do tứ giác ABCD là hbh nên AB // CD hay AB // CM
Áp dụng định lý Ta- lét, ta có: $\dfrac{AP }{PM} = \dfrac{BP}{PD}$
hay: $\dfrac{AP}{AP+PM} = \dfrac{BP}{BP + PD}$ \Rightarrow $\dfrac{AP}{AM} = \dfrac{BP}{BD}$ (1)
Từ AD // BN, CMTT ta được: $\dfrac{AP}{AN} = \dfrac{DP}{BD}$ (2)
Cộng từng vế của (1) và (2) ta được đpcm.
b) Có hay không hệ thức khi đường thẳng qua A cắt CD,Cb,DB lần lượt ở M,N,P? Vì sao?
Câu này đề sao sao ấy, giống hệt dữ kiện đề bài cho mà.