toán hình sgk lớp 7

[redshinichi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AG'. So sánh các đường trung tuyến của tam giác BGG' với các cạnh của tam giác ABC

 

[phong_sua]

trả lời

Gọi P,N,M lần lượt là 3 trung điểm(TĐ) của BG',BG,GG'.
Xét tam giác ABG' có G là TĐ của AG'; có P là TĐ của BG'
\RightarrowGP là đường trung bình tam giác ABG'\RightarrowGP=1/2AB((*))
M nằm trên BC và thuộc AG\RightarrowBM=1/2BC(BM là TĐ của BC)(%%-%%-)
Dễ thấy tam giác BG'M=tam giác CGM\RightarrowBG'=GC và BG'//GC
Gọi O là giao của BG và AC\RightarrowAO=OC
Xét tam giác BNG' và tam giác GOC có:
BG'=GC
Góc NBG'=góc CGO(BG'//GC)
BN=GO(=1/3BO)
\Rightarrowtam giác BNG'=tam giác GOC(c.g.c)
\RightarrowNG'=OC=1/2AC((~~)(~~)(~~))
Từ ((*)), (%%-%%-) và((~~)(~~)(~~))\RightarrowCác trung tuyến của tam giác BGG'=1/2 các cạnh tam giác ABC.
(thứ lỗi mình không chèn hình vào bài được)
Chúc bạn làm bài tốt%%-%%-%%-

 

[natsume1998]

gọi tam giác ABC có các đường trung tuyến là AI, BH, CF
a, nhận xét: ta thấy tam giác BGG' có các cạnh =2/3 các trung tuyến của tam giác ABC theo các cặp tương ứng
BG=2/3BH , BG'=2/3CF , GG'=2/3AI
chưng minh:
ta có :
*BG=2/3BH theo tính chất đường trung tuyến
* xét tứ giác BGCG' có
- I là trung điểm của BC ( theo giả thiết)
- I là trung điểm của GG'
VÌ: GG'=AG
GI=1/2AG
=> GI =1/2GG'
=> I là trung điểm của GG'
=>tứ giác BGCG' là hình thoi
=>BG'=GC
=>BG'=2/3CF
*như chứng minh trên ta có
AG=GG'
mà AG=2/3AI
=> GG'=2/3AI

 

[viet_hongbang]

Các lời giải trên đều sử dụng kiến thức lớp 8.
Có bạn nào giải được bài này bằng kiến thức lớp 7 không?
Chắc chắn đây không phải là một bài trong sách giáo khoa lớp 7.