Toán toán hình ôn thi vào lớp 10

[bao còi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn tâm O đường kính AB.H là điểm cố định thuộc OA.qua H vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt đường tròn tại C và D.Gọi K là điểm tùy ý thuộc cung lớn CD.I là giao của AK và CD
a,CM HIKB nội tiếp đường tròn
b, AI.AK=AH.AB

 

[MaTôn]

a. do K là góc nt chắn đường tròn => góc K =90
xét tứ giác........
b. mình nghĩ là cậu xét tam giác đồng dạng ạ

 

[Sơn Nguyên 05]

cho đường tròn tâm O đường kính AB.H là điểm cố định thuộc OA.qua H vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt đường tròn tại C và D.Gọi K là điểm tùy ý thuộc cung lớn CD.I là giao của AK và CD
a,CM HIKB nội tiếp đường tròn
b, AI.AK=AH.AB

a, Ta có góc AKB = 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy ra: góc IKB = 90 độ
Tương tự, góc IHB = 90 độ ( gt CD vuông góc AB)
Suy ra tứ giác IHKB nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 180 độ)
b, Tam giác AHI đồng dạng tam giác AKB (Góc A chung, góc AHI = góc AKB = 90 độ)
Suy ra hệ thức [tex]\frac{AH}{AI} = \frac{AK}{AB}[/tex] suy ra đpcm