Toán Toán hình ôn thi vào 10

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Vẽ các đường cao AD, BE, CF của tam giác, H là trực tâm. Kẻ đường kính AOM.
a) C/m: tứ giác BHCM là hình bình hành.
b) Gọi I là giao điểm của HM và BC. C/m: OI vuông BC và AH=2.OI
c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. C/m: O,G,H thẳng hàng
d) C/m: diện tích tam giác AGH bằng hai lần diện tích tam giác AGO
e) C/m: OA vuông góc với FE

 

[tranhainam1801]

a) có CBM = CAM
mà CAM = BAD ( cùng phụ vs ABD và AMC)
=> CBM=BAD
mà BAD = HCB ( cùng phụ ABC )=> HCB=CBM => CH//BM
cmtt cx có BH // CM => hbh
b)Vì BHCM là hbh nên HM cắt BC tại TĐ I mỗi đường => OI vuông BC
sử dụng đường trung bình trong tam giác AHM sẽ có AH=2 OI
c) vì G trọng tâm tam giác ABC nên AG = 2/3 AI
gọi G' giao điểm OH và AI . Dễ thấy G' là trọng tâm tam giác AHM nên AG'/AI=2/3
=> AG=AG' => G trùng G' hay H G O thẳng hàng
ý d thì dễ rồi
ý e kẻ tiếp tuyến Ax vs đtron O=> OA vuông Ax
dễ cm BFEC nội tiếp => AFE = ACB
mà ACB bằng xAB ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tt và dây cung cùng chắn AB)
=> xAB=AFE => Ax // FE => FE vuông vs AO