toán hình ôn tập chương lll. không khó lắm

[xuongrongtrang13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1.cho đường tròn (O) đường kính AB. dây cung CD vuông góc với AB tại H (H nằm giữa O và B). trên tia CD lấy ddiemr M nằm ngoài đường tròn. MB cắt đường tròn tại E, AE cắt CD tại F.
1.chứng minh tứ giác BEFH nội tiếp.
2.chứng minh ME.MB = MF.MH
3.cho biết AB=5, AE=4. tính phần diện tích hình tròn (O) nằm ngoài tam giác AEB.

bài 2.cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). tia phân giác góc BAC cắt BC tại D, cắt (O) tại E.gọi K và M lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC. chứng minh :
1.tứ giác AMDK nội tiếp
2.tam giác AKM cân
3. AD^2 = AB.AC - DB.DC
4.diện tích tứ giác AKEM = diện tích tam giác ABC

bài 3.đường tròn (O;R) và điểm M sao cho OM =3R. qua M vẽ 2 tia tiếp tuyến MA,MB.gọi E là trung điểm MB, đường thẳng EA cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là C khác A. đường thẳng MC cắt đường tròn tại D và C.chứng minh:
1. tứ giác MAOB nội tiếp.tính diện tích hình MAOB theo R.
2. EB^2 = EC.EA
3.tam giác DBA cân
4.vẽ AH vuông góc với đường kính BK tại H. chứng minh MK đi qua trung điểm của AH.

 

[angleofdarkness]

1.1/

E thuộc đt đk AB và dây CD vuông góc với AB tại H nên $\angle AEB=\angle CHB=90^o$

Hay $\angle FEB=\angle FHB=90^o$ nên tứ giác BEFH nội tiếp đt đk FB.

1.2/

Ta có $\Delta$MEF $\sim \Delta$MHB (g.g) \Rightarrow ME.MB = MF.MH.

\Rightarrow đpcm.

 

[angleofdarkness]

2/

1/

DK, DM vuông góc với AB, AC nên $\angle DKA=\angle DMA=90^o$

Nên tứ giác AKDM nội tiếp đt đk AD.

2/

AD là p.giác KAM nên suy ra đc DA là p.giác KDM.

\Rightarrow $\angle KDA=\angle MDA$.

Theo a/ tứ giác AKDM nội tiếp đt đk AD \Rightarrow $\angle KDA=\angle KMA ; \angle MDA=\angle MKA$.

Như vậy thì $\angle KMA=\angle MKA$ \Rightarrow $\Delta$AMK cân ở A.

3/

Tứ giác ABEC nội tiếp (O) \Rightarrow $\angle ABD=\angle CED$

\Rightarrow $\Delta$ABD $\sim \Delta$CED (g.g) \Rightarrow BD.CD = AD.ED

Tương tự có AB.AC = AD.AE \Rightarrow AB.AC - BD.CD = AD.AE - AD.ED =$AD^2$

\Rightarrow đpcm.

P/S: đây là CT tính đ.p.giác trong tam giác, bạn nên lưu ý CT này

 

[angleofdarkness]

3/

1/

(O) có tiếp tuyến MA, MB nên $\angle MAO=\angle MBO=90^o$

\Rightarrow tứ giác MAOB nội tiếp đt đk MO

2/

(O) có tiếp tuyến MB và dây AB nên $\angle EBC=\angle EAB$ (t/c)

Nên $\Delta$EBC $\sim \Delta$EAB (g.g) \Rightarrow $EB^2$ = EA.EC.

\Rightarrow đpcm.