toán hình nè!

[eminemvsnolove_no.1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp hộ nhé!

Tam giác ABC cân tại A
TRên tia đối của BC và CB lấy lần lượt 2 điểm D và E
BD = CE
M là trung điểm của BC
Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE
Chứng minh AM, BH, Ck đồng quy
(ko biết mấy phần trước có liên quan không, nhưng cứ post xem, nhỡ đâu...
a. Cm tam giác ADE cân
b. Cm AM là tia phân giác góc DAE
c. Cm BH=CK)

Chịu khó nghen!

 

[vansang02121998]

a) Xét [tex]\triangle{AMB}[/tex] và [tex]\triangle{AMC}[/tex]
có AB = AC ( tam giác cân )
[tex]\widehat{ABM}=\widehat{ACM}[/tex] ( tam giác cân )
AM chung
=> [tex]\triangle{AMB}[/tex] = [tex]\triangle{AMC}[/tex] ( c.g.c )
=> [tex]\widehat{AMB}=\widehat{AMC}[/tex] ( 2 góc tương ứng )
mà [tex]\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0[/tex] ( kề bù )
=> [tex]\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0[/tex]
- Ta có MB = MC ( tính chất trung điểm )
mà BD = CE ( giả thiết )
=> MD = ME
- Xét [tex]\triangle{AMD}[/tex] vuông tại M và [tex]\triangle{AME}[/tex] vuông tại M
có MD = ME ( chứng minh trên )
AM chung
=> [tex]\triangle{AMD}[/tex] = [tex]\triangle{AME}[/tex] ( 2 cạnh góc vuông )
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )
=> [tex]\triangle{ADB}[/tex] cân tại A

b) Ta có [tex]\triangle{AMD}[/tex] = [tex]\triangle{AME}[/tex] ( theo b )
=> [tex]\widehat{DAM}=\widehat{EAM}[/tex] ( 2 góc tương ứng )
Hay AM phân giác [tex]\widehat{DAE}[/tex]

c) Ta có [tex]\triangle{ADB}[/tex] cân tại A ( theo a )
=> [tex]\widehat{ADM}=\widehat{AME}[/tex]
- Xét [tex]\triangle{HBD}[/tex] vuông tại H và [tex]\triangle{KCE}[/tex] vuông tại K
có [tex]\widehat{ADM}=\widehat{AME}[/tex] ( chứng minh trên )
BD = CE ( giả thiết )
=> [tex]\triangle{HBD}[/tex] = [tex]\triangle{KCE}[/tex] ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BH = CK ( 2 cạnh tương ứng )

Thanks tui nha. ít ng` thanks quá

 

[eminemvsnolove_no.1]

a) Xét [tex]\triangle{AMB}[/tex] và [tex]\triangle{AMC}[/tex]
có AB = AC ( tam giác cân )
[tex]\widehat{ABM}=\widehat{ACM}[/tex] ( tam giác cân )
AM chung
=> [tex]\triangle{AMB}[/tex] = [tex]\triangle{AMC}[/tex] ( c.g.c )
=> [tex]\widehat{AMB}=\widehat{AMC}[/tex] ( 2 góc tương ứng )
mà [tex]\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0[/tex] ( kề bù )
=> [tex]\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0[/tex]
- Ta có MB = MC ( tính chất trung điểm )
mà BD = CE ( giả thiết )
=> MD = ME
- Xét [tex]\triangle{AMD}[/tex] vuông tại M và [tex]\triangle{AME}[/tex] vuông tại M
có MD = ME ( chứng minh trên )
AM chung
=> [tex]\triangle{AMD}[/tex] = [tex]\triangle{AME}[/tex] ( 2 cạnh góc vuông )
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )
=> [tex]\triangle{ADB}[/tex] cân tại A

b) Ta có [tex]\triangle{AMD}[/tex] = [tex]\triangle{AME}[/tex] ( theo b )
=> [tex]\widehat{DAM}=\widehat{EAM}[/tex] ( 2 góc tương ứng )
Hay AM phân giác [tex]\widehat{DAE}[/tex]

c) Ta có [tex]\triangle{ADB}[/tex] cân tại A ( theo a )
=> [tex]\widehat{ADM}=\widehat{AME}[/tex]
- Xét [tex]\triangle{HBD}[/tex] vuông tại H và [tex]\triangle{KCE}[/tex] vuông tại K
có [tex]\widehat{ADM}=\widehat{AME}[/tex] ( chứng minh trên )
BD = CE ( giả thiết )
=> [tex]\triangle{HBD}[/tex] = [tex]\triangle{KCE}[/tex] ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BH = CK ( 2 cạnh tương ứng )

Thanks tui nha. ít ng` thanks quá

ơ thế không làm phần chứng minh AM,BH,CK đồng quy à?
hộ tui dzới