Toán hình nè mấy bạn.

[i_love_u_forever]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Kẻ tia Az là tia phân giác của góc CAx và Az song song BC. C/m tam giác ABC có 2 góc đáy B và Góc C bằng nhau.

Bài 2: Cho tam giác ABC. Có 2 góc đáy B và C bằng nhau. Kẻ tia đối Ax của tia AB. Trong nửa mặt phẳng chứa dỉnh C, bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Az song song BC.
C/m Ax là tia phân giác của góc CAx.

Bài 3: Cho một tam giác ABC. Kẻ tia phân giác AD của góc A. Từ điểm m thuộc đoạn DC kẻ đường thẳng song song AD. Đường thẳng này cắt cạnh AC tại E và cắt tia đối của AB tại F.
a) C/m tam giác EAF có hai góc bằng nhau.
b) C/m góc ÀE bằng góc MEC.

bài 4: Cho tam giác ABC. Phân giác B cắt cạnh AC tại D. Qua D kẻ một đường thẳng cắt AB tại E sao cho fóc EDB bằng góc EBD. Qua E kẻ đường thẳng song song BD. Đường thẳng nảy cắt AC tại F
a) C/m ED song song BC
b) C/m EF là tia phân giác cúa góc AED.

 

[thaonguyenkmhd]

Bài 1: Cho tam giác ABC. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Kẻ tia Az là tia phân giác của góc CAx và Az song song BC. C/m tam giác ABC có 2 góc đáy B và Góc C bằng nhau.

Do Az là phân giác $\widehat{CAx} \rightarrow \widehat{CAz}=\widehat{xAz}(1)$

Do Az // BC $\rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{xAz}$ ( 2 góc đồng vị ) (2)

và $\widehat{ACB}=\widehat{CAz}$ ( 2 góc so le trong ) (3)

Từ (1); (2) và (3) \Rightarrow $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ ( đpcm )

Bài 2: Cho tam giác ABC. Có 2 góc đáy B và C bằng nhau. Kẻ tia đối Ax của tia AB. Trong nửa mặt phẳng chứa dỉnh C, bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Az song song BC.
C/m Ax là tia phân giác của góc CAx.

Do Az // BC $\rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{xAz}$ ( 2 góc đồng vị ) (1)

và $\widehat{ACB}=\widehat{CAz}$ ( 2 góc so le trong ) (2)

Từ (1) ; (2) và do $\widehat{ABC}=\widehat{ACB} ( gt ) \rightarrow \widehat{CAz}=\widehat{xAz}$ mà Az nằm trong $\widehat{CAx}$ \Rightarrow Az là phân giác $\widehat{CAx}$ ( đpcm )

 

[thaonguyenkmhd]

Bài 3: Cho một tam giác ABC. Kẻ tia phân giác AD của góc A. Từ điểm m thuộc đoạn DC kẻ đường thẳng song song AD. Đường thẳng này cắt cạnh AC tại E và cắt tia đối của AB tại F.
a) C/m tam giác EAF có hai góc bằng nhau.
b) C/m góc ÀE bằng góc MEC.

a/ Do AD là phân giác $\widehat{BAC} \rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{CAD}$

Do AD // EM \Rightarrow $\widehat{CAD}=\widehat{AEF}$ ( 2 góc so le trong )

Ta có $\widehat{EAF}+\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=180^o$ ( kề bù ) $\rightarrow \widehat{EAF}=180^o-(\widehat{BAD}+\widehat{CAD})=180^o-2.\widehat{CAD}=180^o-2.\widehat{AEF} \ (1) $

Lại có $\widehat{EAF}+\widehat{AEF}+\widehat{AFE}=180^o$ ( tổng 3 góc trong tam giác ) $\rightarrow \widehat{EAF}=180^o-(\widehat{AEF}+\widehat{AFE}) \ (2)$

Từ (1) và (2) $\rightarrow 2.\widehat{AEF}=\widehat{AEF}+\widehat{AFE} \rightarrow \widehat{AEF}=\widehat{AFE}$

Vậy $\large\Delta EAF \ có \ \widehat{AEF}=\widehat{AFE}$​

b/ Do $\widehat{AEF}=\widehat{AFE}$ mà $\widehat{AEF}=\widehat{MEC}$ ( đối đỉnh ) \Rightarrow $\widehat{AFE}=\widehat{MEC}$ ( đpcm )

 

[leduyanh_vodoi]

Do Az là phân giác $\widehat{CAx} \rightarrow \widehat{CAz}=\widehat{xAz}(1)$

Do Az // BC $\rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{xAz}$ ( 2 góc đồng vị ) (2)

và $\widehat{ACB}=\widehat{CAz}$ ( 2 góc so le trong ) (3)

Từ (1); (2) và (3) \Rightarrow $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ ( đpcm )



Do Az // BC $\rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{xAz}$ ( 2 góc đồng vị ) (1)

và $\widehat{ACB}=\widehat{CAz}$ ( 2 góc so le trong ) (2)

Từ (1) ; (2) và do $\widehat{ABC}=\widehat{ACB} ( gt ) \rightarrow \widehat{CAz}=\widehat{xAz}$ mà Az nằm trong $\widehat{CAx}$ \Rightarrow Az là phân giác $\widehat{CAx}$ ( đpcm )

bai 4
a, mìng nghĩ là cm ED//BC ko phai EC//BC
ta co: goc EDB = goc EBD (gt)
goc EBD = goc DBC (BC là p/g góc B)
=> goc EDB = goc DBC
=> ED // BC (sole)
b, Có ED // BC => goc AED = goc ABC (đồng vị) (1)
EF // BD => goc AEF = goc ABD (đồng vị) (2)
goc ABD = goc DBC (3)
từ (1), (2), (3) =>goc AED = goc FED (dpcm)

 

[thaonguyenkmhd]

Tớ nghĩ đề phải thế này

bài 4: Cho tam giác ABC. Phân giác B cắt cạnh AC tại D. Qua D kẻ một đường thẳng cắt AB tại E sao cho góc EDB bằng góc EBD. Qua E kẻ đường thẳng song song BD. Đường thẳng nảy cắt AC tại F
a) C/m ED song song BC
b) C/m EF là tia phân giác cúa góc AED.

a/ Do BD là phân giác $\widehat{ABC} \rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{CBD}$ mà $\widehat{EDB}=\widehat{EBD} \rightarrow \widehat{CBD}=\widehat{EDB}$

Mà 2 góc ở vị trí so le trong \Rightarrow ED // BC ( đpcm )


b/ Do EF // BD \Rightarrow $\widehat{DEF}=\widehat{EDB}$ ( 2 góc so le trong ) và $\widehat{AEF}=\widehat{EBD}$ mà $\widehat{EDB}=\widehat{EBD} \rightarrow \widehat{DEF}=\widehat{AEF}$

mà EF nằm trong $\widehat{AED}$ \Rightarrow EF là phân giác $\widehat{AED}$ ( đpcm )