Toán hình nâng cao

[liveforgod]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, vuông tại A, đường cao AH.
Tính chu vi của tam giác ABC, biết $$AH=14; \frac{HB}{HC}=\frac{1}{4}$$

 

[trinhminh18]

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A ta có:
$AH^2=BH.CH$ (hệ thức lượng )
Mà $BH=\dfrac{1}{4}CH$
\Rightarrow$AH^2=\dfrac{1}{4}CH^2$
\RightarrowCH=28
\RightarrowBH=7
\RightarrowBC=35
Lại có:
$AB^2=BH.BC$ (hệ thức lượng)
\Rightarrow$AB=7\sqrt{5}$
$AC^2=CH.BC$
\Rightarrow$AC=14\sqrt{5}$
\Rightarrow chu vi ABC= AB+BC+CA=...