Toán hình nâng cao trong đề thi hsg toán lớp 8

[hocattuong2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)* Cho 2 điểm A và B cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Tìm trên d 1 điểm C sao cho tổng độ dài CA+CB là ngắn nhất
2)* Cho góc nhọn xOy và 1 điểm A nằm trong góc xOy. Tìm trên 2 cạnh Õ và Oy 2 điểm B và C sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất
3)* Cho tứ giác ABCD có góc ngoài của tứ giác tại đỉnh C bằng góc ACB.CMR; AB+DB>AC+DC
4)* Cho tam giác ABC có góc A=20 độ, góc B=80 độ. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=BC. Tính góc BMC

 

[deadguy]

Góc A=20 độ.
Góc B=80 độ.
Vì trong tam giác, tổng 3 góc bằng 180 độ, nên.
Góc C=180-(A+B)=80 độ.
Vì BC=MC theo đề bài, nên BMC là tam giác cân.
Theo định lí thì 2 góc cạnh đáy bằng nhau.
Góc C=80 độ.
=> CBM+BMC+BCM=180 độ.
=> CBM+BMC=100 độ.
=> CBM= 50 độ.
Và BMC= 50 độ.(đpcm)

 

[thangvegeta1604]

1) Lấy điểm D đối xứng với A qua đường thẳng d.
Vì C $\in$d CA=CD.
\Rightarrow CA+CB=CD+CB.
+Nếu B, C, D thẳng hàng thì CD+CB=BD.
+Nếu B, C, D không thẳng hàng thì CD+CB>BD.
\Rightarrow Để CA+CB ngắn nhất thì B, C, D thẳng hàng hay C là giao điểm của d với BD.