Toán Toán hình nâng cao 7

[Trần Đăng Nhất]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 2:Cho tam giác ABC cân tại A,phân giác AD ( D thuộc BC ).Trên tia đối AB lấy E sao cho AE=BD.Trên tia phân giác góc CAE lấy F sao cho AE=AB
Chứng minh:a)AD=BC
b)AF//BC
c)EF=AD
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH.Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA.
Chứng minh: a) AD là phân giác góc HAC
b)Vẽ DK vuông góc với AC (K thuộc AC)
chứng minh:AK=AH

 

[Ngọc's]

Trên tia phân giác góc CAE lấy F sao cho AE=AB

Lấy F sao cho AF=AB chứ bạn nhỉ ^^

 

[Ngọc's]

a, Bạn xem lại đề nhé.
b, Vì t.g ABC cân tại A=> AD vừa là phân giác vừa là đường cao.
AF và AD là tia phân giác của 2 góc kề nên => góc FAD= 90 độ
=> AF vuông góc với AD
Mà BD cũng vuông góc với AD=> AF//BD => AF//BC
c,
Ta có:

[tex]\left\{\begin{matrix} \widehat{FAC}+\widehat{CAD}=90^{\circ}& \\ \widehat{C}+\widehat{CAD}=90^{\circ} & \end{matrix}\right.[/tex]

=>[tex]\widehat{FAC}=\widehat{C}[/tex]

Mà [tex]\widehat{FAC}=\widehat{FAE}=>\widehat{FAE}=\widehat{C}[/tex]
Xét 2 t.g FAE và ACD, ta được AF=AD.

 

[Kiều Đặng Minh Ngọc]

Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH.Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA.
Chứng minh: a) AD là phân giác góc HAC
b)Vẽ DK vuông góc với AC (K thuộc AC)
chứng minh:AK=AH

3.
a) Xét tam giác ABD có BA = BD => Tam giác ABD cân tại B => [tex]\widehat{BAD}=\widehat{BDA}[/tex]
Áp dụng hệ quả định lý tổng 3 góc của 1 tam giác có :[tex]\widehat{HDA}+\widehat{HAD}=90^{o}[/tex]
Mà [tex]\widehat{DAC}+\widehat{BAD}=90^{o}[/tex]
=> [tex]\widehat{HAD}=\widehat{DAC}[/tex]
=> AD là tia phân giác của [tex]\widehat{HAC}[/tex]
b) Xét tam giác HAD và tam giác DAK có :
[tex]\widehat{AHD}=\widehat{DKA}=90^{o}[/tex]
Cạnh AD chung
[tex]\widehat{HAD}=\widehat{KAD}[/tex]
=> tam giác HAD = tam giác KAD
=> AH = AK