Toán hình luyện thi vào lớp 10

[legiabao111265]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn O, R có đường kính AB, I là điểm thuộc AO sao cho AO = 3 OI. Qua I vẽ dây CD vuông góc với AB. Lấy K tùy ý trên CD, tia AK cắt đường tròn O tại M.
Chứng minh tâm F của đường tròn ngoại tiếp tam giac CMK thuộc một đường cố định
Tính khoảng cách nhỏ nhất của DF

Các bạn giúp mình nhé, cám ơn các bạn nhiều.

 

[congchuaanhsang]

$\hat{ACD}=\hat{ADC}=\hat{CMA}$

\Rightarrow CA là tiếp tuyến tại C của (CMK)

Lại có $CB$ vuông góc với $CA$

\Rightarrow Đường thẳng CB chứa đường kính của (CMK)

\Rightarrow F $\in$ CB cố định

Hạ DI vuông góc với CB \Rightarrow DI cố định

$DF$ \geq $DI$ (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

\Rightarrow $DF_{min}=DI$