Toán hình lớp 9

[longhama6a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

The furnitures in his office is expensive and luxirous

 

[tyn_nguyket]

toán

a, Xét $\Delta OAD$ có: OD=OA \Rightarrow $\Delta OAD$ cân tại O
\Rightarrow OM là đường cao\Rightarrow $\widehat{OMA}=90^o$
Tương tự: $\widehat{O'NA}=90^o$
Ta có: $\widehat{ADI}=\widehat{DAI}$; $\widehat{EAI}=\widehat{AEI}$
Mà $\widehat{ADI}+\widehat{DAI}+\widehat{EAI}+\widehat{AEI}=180^o$
\Rightarrow $\widehat{DAI}+\widehat{EAI}=90^o$ hay $\widehat{DAE}=90^o$
Xét tứ giác AMIN có:$\widehat{OMA}=90^o$; $\widehat{O'NA}=90^o$;$\widehat{DAE}=90^o$
\Rightarrow AMIN là hình chữ nhật
b, Xét $\Delta IOO'$ và $\Delta INM$ có:
$\widehat{OIO'}=\widehat{NIM}=90^o$
$\widehat{INM}=\widehat{IOO'}$(cùng =$ \widehat{DAI}$)
\Rightarrow $\Delta IOO'$ đồng dạng $\Delta INM$
\Rightarrow $\frac{IO}{IO'}=\frac{IN}{IM}$
\Rightarrow đpcm

 

[leminhnghia1]

c, b

b, ta có: [TEX]IN.IO'=IE^2 \ , \ IM.IO=ID^2[/TEX] ,(Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Theo t/c tiếp tuyến cắt nhau ta có: IE=IA=ID.

[TEX]\Rightarrow \ IN.IO'=IM.IO[/TEX] (ĐPCM)

c, Theo t/c đường nối tâm ta có: O',A,O thẳng hàng.

Mà theo t/c tiếp tuyến [TEX]O'A \ \perp \ \ IA[/TEX].

Theo trên ta có: INMA là hình chữ nhật [TEX]\Rightarrow\widehat{NAM}=90^o[/TEX]

IA=ID=IE. Do đó I là tâm đường tròn ngoại tiếp [TEX]\triangle \ \ DAE[/TEX].

Ta có:[TEX] A\in O'O \ , \ O'O \ \perp \ \ IA \ \Rightarrow[/TEX] O'O Là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp [TEX]\triangle \ \ DAE[/TEX]