Toán hình lớp 9

[thuyduong1805]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC nhọn các đường cao BD,CE. Tia phân giác GÓC ABD cắt EC và CA theo thứ tự tại Kvà N, tia phân giác GÓC ACE cắt BD và AB theo thứ tự tại I và M. tứ giác MNIK LÀ HÌNH J ?

 

[dien0709]

Gọi H là giao điểm của BD và CE
+ Tam giác ACE có CM phân giác==> [TEX]\frac{AM}{EM}=\frac{AC}{EC} (1)[/TEX]
-Tương tự tam giác ABD==>[TEX]\frac{AN}{ND}=\frac{AB}{BD}(2)[/TEX]
-Dễ cm tam giác ABD~tam giác ACE ==>[TEX]\frac{AC}{EC}=\frac{AB}{BD}(3)[/TEX]
-Từ (1),(2),(3)==>[TEX]\frac{AM}{ME}=\frac{AN}{ND}\Rightarrow MN//ED (a)[/TEX]
+Mặt khác,tương tự [TEX]\triangle {CDH}\Rightarrow \frac{ID}{IH}=\frac{DC}{CH}[/TEX]
[TEX]\triangle {EBH}\Rightarrow \frac{KE}{KH}=\frac{BE}{BH}[/TEX]
và [TEX]\triangle{EHB}\sim \triangle{DHC}\Rightarrow \frac{CH}{CD}=\frac{BH}{BE}\Rightarrow \frac{IH}{ID}=\frac{KH}{KE}\Rightarrow IK//ED (b)[/TEX]
+Từ (a) và (b)==> MN//IK ==> MNIK là hình thang