toán hình lớp 9 ?

[thuyduong1805]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC biết BC=a, AC=c, AB=b. Kẻ AH là đường cao, ttrung tuyến AM.
cm: [TEX]AM^2 = (b^2+c^2)/2-a^2/4[/TEX]

:khi (60)::khi (134)::khi (101)::khi (4)::khi (142): thêm mấy hình nè minh hoạ tí cho vui

 

[haiyen621]

Áp dụng định lí Py-ta-go vào $\Delta ABH$, $\Delta ACH$ có
$AB^2=AH^2 + BH^2$
$AC^2=AH^2 + CH^2$
\Rightarrow$AB^2+AC^2= 2AH^2 + BH^2 + CH^2$
\Rightarrow $b^2 + c^2= 2AH^2 + BH^2 + CH^2$
\Rightarrow $\frac{b^2+c^2}{2}-\frac{a^2}{2}=\frac{4AH^2 + 2BH^2 + 2CH^2 - (BH+CH)^2}{4}=\frac{4AH^2+(CH-BH)^2}{4}=\frac{4AH^2 +(MC+MH-BM+MH)^2}{4}=\frac{4AH^2 + (2MH)^2}{4}=AH^2+MH^2=AM^2(đpcm)$
bạn chú ý xóa bớt icon nhé ko được dùng quá 5 icon trong 1 bài viết đâu