Toán Hình lớp 9 !

[raincry]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A và B ( O và O; nằm khác phía đối với AB) vẽ đường kính AC của (O) và đường kính AD của (O') , EBF là cát tuyến qua B, B thuộc EF, E thuộc (O), F thuộc (O')
a. Tính số đo góc ABC và cm 3 điểm C,B,D thẳng hàng
b. Cm EA.DA=AC.AF
c. Tia EO cắt O'F tại V. Cm tứ giác AO'VO nột tiếp đường tròn
d. Tia EA cắt (O') tại H (H khác A). Cm trung điểm L của EH di động trên một đường cố định quay quanh B
------------------
Câu a và b mình giải được r, các bạn giúp mình câu c và d nhé @@

 

[icy_tears]

c, Theo định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có:
+) Trong tam giác ECO: $\widehat{EOC} = 180^o - 2. \widehat{ECA} $
+) Trong tam giác O'DF: $\widehat{DO'F} = 180^o - 2. \widehat{ADF}$
Mà $\widehat{EAC} = \widehat{ADF}$ (2 góc tương ứng của 2 tam giác đồng dạng)
Nên $\widehat{EOC} = \widehat{DO'F}$
\Rightarrow $\widehat{AOV} = \widehat{AO'V}$
\Rightarrow Tứ giác AOO'V nội tiếp

d, Gọi K là trung điểm của CD. Dễ thấy tứ giác ECDH là hình thang vuông.
Do đó LK là đường trung bình của hình thang \Rightarrow KL vuông góc vớ EH tại L
\Rightarrow Tam giác LAK vuông tại L
\Rightarrow Trung điểm L của EH luôn di động trên đường tròn đường kính AK cố định