toán hình lớp 9

[fullhouse1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O:R)các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a,CM:tứ giác BFEC nội tiếp
b, CM:AB.AF=AC.AE
C,cho x'Ax là tiếp tuyến (O:R) tại A
CM:OA vuông góc với EF
câu a,b,thì chứng minh dược rùi con câu c thi potay.com lai con hết gời lên chẳng làm duoc.Mong giúp mình

 

[oggyz2]

Giải:
Mình giải luôn ý c nhá.
Để ý thấy người ta cho tiếp tuyến x'Ax và bắt chứng minh OA vuông góc với EF , nên có thể đoán được hướng ở đây là đi chứng minh EF song song với x'Ax.
Chọn một điểm D bất kì trên tia x'Ax và D nằm ở phía C.
Lúc này ta có :
$\widehat{DAC}=\widehat{ABC}$ ( tính chất tiếp tuyến ).
Mà lại có $\widehat{ABC}=\widehat{AEF}$ ( cùng bù với $\widehat{FEC}$ )
$=>$ $\widehat{DAC}=\widehat{AEF}$
Nên x'Ax song song với EF , mặt khác x'Ax là tiếp tuyến nên EF cũng vuông góc với OA.

 

[nguyentung42]

Giúp mình chứng minh thêm ý này với:
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh AOMN là hình bình hành
Giả sử B, C cố định trên (O; R), chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC không đổi khi A di chuyển trên cung lớn BC