toan hinh lop 9- rat hay

[dien_loan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho đường tròn O, tam giác ABC nội tiếp đường tròn O (AB<AC). Đường cao AD, CF, của tam giác ABC cắt nhau tại H. I là trung điểm của AC. AD cắt (O) tại M, CF cắt (O) tại N, HI cắt (O) tại N
a) ACDF nội tiếp
b) BH//OI
c) DF//MN và OB//DF
d)chứng minh B, O, E thẳng hàng
Mình khôn giải được câu d, các bạn giúp dùm nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
bài 2: tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp (O). các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) CE*CA=CD*CB
b) vẽ tiếp tuyến XY của (O)tại C, chứng minh OC vuông góc ED
c) gọi K là giao điểm EF và BC. đường thẳng qua F và // AC cắt AK tại M, N. chứng minh MF=NF

 

[harry9xsakura]

bài 1:
a, vì AD,CF là đường cao của tam giác ABC nên \{AFC}=90,\{ADC}=90
\Rightarrow 2 điểm F và D cùng nhìn đoạn CA dưới 1 góc bằng 90 độ
\Rightarrow tứ giác ACDF nội tiếp(quĩ tích cung chứa góc)

b,* vì 2 đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
\Rightarrow H là trực tâm của tam giác ABC
\Rightarrow BH vuông góc với AC (1)
*vì I là trung điểm của dây AC của đường tròn (O)
\RightarrowOI vuông góc với AC (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow BH//OI

c,xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ACDF có
FDA là góc nội tiếp chắn cung AF
FCA là góc nội tiếp chắn cung AF
\Rightarrow FDA=FCA (3)
chứng minh tương tự NMA=NCA (4)
từ (3) và (4) \Rightarrow NMA=FDA
\Rightarrow FD//MN

d,cho hỏi điểm E ở đâu

bài 2:
a,tam giác ADC đồng dạng với tam giác BEC(g.g)
\Rightarrow\frac{AC}{DC}=\frac{BC}{CE}
\RightarrowCE*CA=CD*CB

b,vì xy là tiếp tuyến của đường tròn (O),C là tiếp điểm
nên OC vuông góc với xy
*xét đường tròn (O) có
ABC là góc nội tiếp chắn vung AC
ACy là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Cy và dây AC chắn cung AC
\Rightarrow \{ABC}=\{ACy} (1)
*chứng minh được tứ giác AEDB nội tiếp
\Rightarrow \{ABD}+\{AED}=180
lại có \{AED}+\{DEC}=180
nên ABD=DEC
hay \{ABC}=\{DEC} (2)
* từ (1) và (2) suy ra \{DEC}=\{ACy}
\RightarrowDE//Cy hay DE//xy
mà OC vuông góc với xy nên DE vuông góc với xy
c, cho hỏi vị trí điểm N