toán hình lớp 9 khó cần gấp

[sweeet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho tam giác ABC nt (O,R) (AB<AC). M thuộc AC nhỏ . Vẽ MH vuông góc AC tại H, MI vuông góc AB tại I, MK vuông góc BC tại K
a)CM H,I,K thẳng hàng
b)CM MA.MK=MH.MB
C)Gọi E,F là trung điểm của AB và HK . cm góc MFE vuông
2)cho tam giác ABC có góc A =90(AC<AB)AH là đường cao . Vẽ (H) bán kính AH cắt AB, AC ở E,F
a)CM E,H,F thẳng hàng
b)Gọi AM là đường trung tuyến . CM [TEX]AB^2[/TEX]+[TEX]AC^2[/TEX]\geq4AH , AM
C) cm AM vuông góc EF
d)CM AHIM là hbh

 

[godlove_youme1]

câu 1:
a> này là đường thẳng símon bạn chứng minh 2 cái tứ giác IAHM và MHKC nội tiếp rồi c/m tiếp tam giác IAM đồng dạng tam giác KCM(g-g) => góc IMA = góc CMK => góc CHK = góc IHA => I, H , K thẳng hàng
b> chứng minh tam giác MAH đồng dạng với MBK(g-g) => tỉ số đồng dạng thôi rồi từ tỉ số đồng dạng => MA/MH = MB/MK ( cái này dùng cho câu c)
c> ta có : góc MHF = góc MAE ( cùng bù với góc MCB) (1)
tam giác ABM đồng dạng tam giác HKM (g-g) => AB/HK = MB/MK => mà AB = 2AE; HK= 2HF => AE/HF = MB/MK = MA/MH => AE/MA = HF/MH (2)
từ (1) và (2) => tam giác AEM đồng dạng tam giác HFM(c-g-c) => góc IFM = góc IEM mà 2 góc này là 2 góc kề cùng nhìn cạnh IM => tức IEFM nội tiếp mà góc MIE = 90 độ nên góc MFE = 90 độ xong