Toán 8 Toán hình (lớp 8)

[han.0282710@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ các đường vuông góc MD và ME lần lượt xuống AB và AC (D thuộc AB, E thuộc AC)
a. Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b. Gọi N là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh tứ giác AMBN là hình thôi.
C. Trên tia đối của tia EM lấy điểm K sao cho KE=EM. Chứng minh ba điểm K,A,N thẳng hàng.
d. Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AMBN là hình vuông.

 

[Toshiro Koyoshi]

a, Chứng minh được ADME là hình chữ nhật(theo dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật)
b, Chứng minh được [tex]AM=BM\Rightarrow \Delta AMD=\Delta BMD\Rightarrow AD=BD[/tex]
Do đó tứ giác AMBN là hình bình hành(theo dấu hiệu...)
mà [tex]AB\perp MN(gt)[/tex] nên AMBN là hình thoi(theo dấu hiệu...)
c, Theo tính chất của đối xứng chứng minh được [tex]\widehat{NAD}=\widehat{MAD};\widehat{KAE}=\widehat{MAE}[/tex]
Do đó [tex]\widehat{NAM}+\widehat{KAM}=2.90^o=180^o[/tex]
Do đó 3 điểm N;A;K thẳng hàng
d, Theo b thì AMBN là hình thoi
Để AMBN là hình vuông thì cần thêm điều kiện có 1 góc vuông
[tex]\Leftrightarrow \widehat{AMB}=90^o\Leftrightarrow \widehat{ACB}=45^o\Leftrightarrow \Delta ABC[/tex] vuông cân tại A
Vậy.............