Toán Toán hình lớp 8

[Kaipii 119]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, trên đó lấy điểm D khác điểm A. Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác CBD.

 

[tiểu thiên sứ]

Cho tam giác ABC cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, trên đó lấy điểm D khác điểm A. Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác CBD.

trên tia đối AC vẽ AF sao cho AF=AC
=>AF=AB (*)
ta có: góc MAB=gócABC= góc ACB=góc DAC
=> góc FAD= góc BAD ( cùng bằng góc BAC+ DAC) (**)
AD chung (***)
thừ (*),(**),(***)=> tam giác FAD=BAD
=>FD=BD
mặt khác FD+CD> FC ( bdt tam giác)
FC=FA+AC=AB+AC
=> DB+DC> AB+AC
=> DB+DC+CB> AB+AC+BC
=> dpcm