Toán hình lớp 8 siêu siêu khó- Về định lý Ta-lét

[socconlonton189@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.∆ABC cân tại A, đường thẳng song song vs BC cắt AB tại D, cắt AC tại E. Lấy M tùy ý thuộc đoạn DE. Đường thẳng BM cắt AC tại P, đường thẳng CM cắt AB tại Q. C/m rằng khi M chạy trên DE thì:
a) AQ/BQ+AP/CP không đổi
b) 1/BQ+1/CP không đổi
2. .∆ABC, trung tuyến AM. Lấy G thuộc đoạn AM sao cho AM/AG=3/2 . Đường thẳng d qua G cắt cạnh AB, AC ở I, K. Qua B,C kẻ các đường thẳng song song với d cắt AM ở D, E.
a)C/m ME= MD
b) AB/AI+AC/AK=3
c) BI/AI+CK/AK=1
3.∆ABC cân ở A, đường phân giác BD. Cho AB=15 cm, BC=10 cm.
a)Tính AD, DC
b)Đường thẳng vuông góc vs BD tại B cắt AC kéo dài tại E. Tính EC.
4.Cho ∆ABC, AB=45 cm, AC=30 cm, BC= 50 cm, phân giác AD.
a)Tính BD, DC
b)Tia phân giác của góc B cắt AD ở I, tính AI/ID

 

[nhuquynhdat]

Bài 2

a) CM : $\Delta BMD= \Delta CME ( g-c-g) \to MD=ME$

b) Xét $\Delta ABD$ có $GI//BD \to \dfrac{AB}{AI}=\dfrac{AD}{AG}$

Xét $\Delta ACE$ có: $GK//EC \to \dfrac{AC}{AK}=\dfrac{AE}{AG}$

$\to \dfrac{AB}{AI}+\dfrac{AC}{AK}= \dfrac{AD}{AG}+\dfrac{AE}{AG}= \dfrac{AD+AE}{AG}=\dfrac{2AD+2MD}{AG}=\dfrac{2AM}{AG}=\dfrac{3AG}{AG}=3$

C) tương tự phần b