Toán hình lớp 8 nâng cao!!

[hotcat9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, A= 90 độ, đường cao AH, dựng về phía ngoài 2 hình vuông ABDE và ACGF. Chứng minh
a. 3 điểm A, D,G thẳng hàng.
b. Tứ giác BCFE là hình thàng cân
c. Gọi I, J là hình chiếu của D,G trên DC. Chứng minh DI + GI = BC
d. Gọi S là giao điểm DE và GF. Chứng minh S,A,H là 3 điểm thẳng hàng.
e. HA,BG,CD đồng quy.
GIÚP MÌNH VỚI!!!!

 

[harrypham]

Cho tam giác ABC, A= 90 độ, đường cao AH, dựng về phía ngoài 2 hình vuông ABDE và ACGF. Chứng minh
a. 3 điểm A, D,G thẳng hàng.
b. Tứ giác BCFE là hình thàng cân
c. Gọi I, J là hình chiếu của D,G trên DC. Chứng minh DI + GI = BC
d. Gọi S là giao điểm DE và GF. Chứng minh S,A,H là 3 điểm thẳng hàng.
e. HA,BG,CD đồng quy.
GIÚP MÌNH VỚI!!!!

Bạn tự vẽ hình nhé!
a. Ta có [TEX]\widehat{EAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAF}+ \widehat{FEA}=360^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{FAE}=90^o[/TEX].

Ta cũng có [TEX]\widehat{EAD}= \widehat{FAG}=45^o[/TEX] (tính chất hình vuông)
[TEX]\Rightarrow \widehat{EAD}+ \widehat{FAE}+ \widehat{FAG}=180^o[/TEX] nên [TEX]D,A,G[/TEX] thẳng hàng.

b. Dễ chứng minh [TEX]\triangle AEF = \triangle ABC[/TEX] (c.g.c) nên [TEX]EF=BC[/TEX].
Có [TEX]\widehat{BEA}= \widehat{ECF}=45^o[/TEX] (tính chất hình vuông) nên [TEX]EB//FC[/TEX]. Từ hai điều trên ta có đpcm.

c.