Toán hình lớp 8 khó

[upbabe123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho hình chữ nhật ABCD, AC=8cm, góc BAC=15 độ. Tính diện tích ABC
2, Cho tam giác ABC. C/m diện tích ABC luôn nhỏ hơn hoặc bằng AB.AC(dấu bằng xảy ra khi nào)
3, cho tứ giác ABCD, AC giao BC tại O. biết diện tích ABD = Diện tích CBD. và diện tích ADC= diện tích BAC. Tứ giác ABCD là hình gì

 

[thaolovely1412]

Bài 2
Đề như thế này chứ hả: Cho tam giác ABC. C/m 2 lần diện tích ABC luôn nhỏ hơn hoặc bằng AB.AC(dấu bằng xảy ra khi nào)
Kẻ đường cao BH của tam giác ABC
Ta có: [TEX]S_{ABC}=\frac{1}{2} BH.AC[/TEX] \Rightarrow [TEX]2 S_{ABC}=BH.AC[/TEX]
Theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ta có: BH \leq BA
Do đó: [TEX]2S_{ABC} \leq AB.AC[/TEX]
Dấu bằng xảy ra khi A trùng H hay [TEX]\widehat{BAC}=90^o[/TEX]

 

[nhuquynhdat]

Bài 1
Kẻ trung tuyến BM($M \in AC$)

Do $\Delta ABC$ vuông tại B => $BM=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.8=4$

Mặt khác , $BM=\dfrac{1}{2}AC$=> $BM=CM=MA$

=> $\Delta BMA$ cân tại M => $\widehat{MBA}=\widehat{MAB}=15^o$

=> $\widehat{CBM}=75^o$

Kẻ $BH \perp AC$

=> $\widehat{ABH}=75^o$ => $\widehat{HBM}=60^o$=>$\widehat{BMH}=30^o$

Mà trong tam giác vuông, cạnh đối diện góc $30^o=\dfrac{1}{2}$ cạnh huyền

=> $BH=\dfrac{1}{2}BM=\dfrac{1}{2}.4=2$

=> $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.8.2=8$