Toán hình lớp 8, HELP!!

[hotcat9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình vuông ABCD, AB = a, điểm I bất kì trên cạnh BC. Dựng hình vuông AIEF, đoạn IE cắt CD tại K. Chứng minh:
a. Tam giác ADF = ABI. Từ đó => F,D,C thẳng hàng
b, Tam giác ABI đồng dạng ICK. Tính CK, biết IC = a/3
c. Gọi J là giao điểm của AI và CD. Chứng minh biểu thức 1/AI^2 + 1/AJ^2 không phục thuộc vào vị trí điểm I

Bài 2: Xét hình vuông ABCD có M,N là trung điểm của các cạnh AB, BC. Gọi I là giao điểm của DN và CM. Chứng minh
a. DN vuông góc với CM, => CI.CM=CN.CB
b. BI = 2CI và DI = 4IN
c. Tia AH vuông góc DN tại H và cắt CD tại P. C/m PD = PC
d. Tính diện tích tứ giác HICP biết AB =a

Mong mn giúp mình, xin cảm ơn nhiều nhiều !!!

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1: Cho hình vuông ABCD, AB = a, điểm I bất kì trên cạnh BC. Dựng hình vuông AIEF, đoạn IE cắt CD tại K. Chứng minh:

a. Tam giác ADF = ABI. Từ đó => F,B,C thẳng hàng

câu 1 sai câu hỏi nhé chứng mình F,D, C thẳng hàng

xét 2 tam giác ADF và ABC có AB = AD = a , AI = AF vì AIEF là hình vuông

[TEX]\widehat{FAD} + \widehat{DAI} = 90^0 \\ \widehat{BAI} + \widehat{DAI} = 90^0 \\ \Rightarrow \widehat{FAD} = \widehat{BAI} \\ \Delta_{ABI} = \Delta_{FAD} ( c-g-c) [/TEX]

vì 2 tam giác đó bằng nhau nên góc ABI = góc ADF hay góc ADF = 90 mà góc ADC = 90 vậy góc FDC = 180 hay F,D,C thẳng hàng

 

[tiendat3456]

lam bai 1 nhung lai sai de
thong cam!
sua lai de

 

[thien0526]

1b)[TEX]\large\Delta ABI \sim \ \large\Delta ICK[/TEX]
Ta có: [TEX]\left{\begin { \widehat{ABI}=\widehat{ICK}=90^o}\\{ \widehat{BAI}=\widehat{CIK}} [/TEX](cùng phụ vs [TEX]\widehat{AIB}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \large\Delta ABI \sim \ \large\Delta ICK (g;g)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow\frac{AB}{IC}=\frac{BI}{CK}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow CK=\frac{IC.BI}{AB}=\frac{2a}{9}[/TEX]