Toán hình lớp 7

[L-baby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, các đường phân giác BD và CE. Tính số đo của góc A biết rằng BE+CD=BC.

 

[chi254]

Cho tam giác ABC, các đường phân giác BD và CE. Tính số đo của góc A biết rằng BE+CD=BC.

Trên BC lấy K sao cho BK = BE
Suy ra :CK = CD
Xét $\Delta EOB$và $\Delta KOB$ có :
BK = BE
OB chung
$\widehat{OBE} = \widehat{OBK}$
Suy ra : $\Delta EOB$ = $\Delta KOB$ (c - g - c)
Suy ra : $\widehat{EOB} = \widehat{KOB}$
Tương tự : $\widehat{DOC} = \widehat{KOC}$
Mà $\widehat{DOC} = \widehat{EOB}$
Suy ra : $\widehat{EOB} = \widehat{KOB} = \widehat{KOC}$
Hay $\widehat{EOB} = \widehat{KOB} = \widehat{KOC} = 60^o$
Suy ra : $\widehat{BOC} = 120^o$
Nên $\widehat{B} + \widehat{C} = 120^o$
Vậy $\widehat{A} = 60^o$